精品解析：河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年秋期八年级数学阶段性训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. －2 C. 1 D. 2. 下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若依据“ASA”证明，则需添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，逆命题是真命题是（ ） A. 若，则 B. 无理数是无限小数 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若，则 6. 等腰三角形的两边a、b满足，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 18 B. 24 C. 18或24 D. 14或24 7. 如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点A、B为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点C，D；②连接，作直线，且与相交于点，则下列说法不正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. C. D. 8. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图：等边三角形中，，与相交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是一钢架，且，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管、、，添加的钢管都与相等，则最多能添加这样的钢管（ ） A. 根 B. 根 C. 根 D. 无数根 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 将命题“等边对等角”改写成“如果......那么......”的形式___________ 13. 如图所示，已知在中，，，，则的度数是______． 14. 如图，已知，是的平分线，且交的延长线于点．若，则线段长为______． 15. 已知，在中，．点从点出发，在线段上认每秒1个单位长度的速度向终点运动，连接．当点运动______秒时，为等腰三角形． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）计算：； （2）化简：． 17. 学完因式分解后，小帅同学总结出了因式分解的流程图，如图． 下面是小明同学的因式分解过程： 回答下面问题： （1）如果按照小帅同学的流程图进行因式分解，那么小明同学从第______步（填序号）开始出现了问题，与流程图的第______步不一致，造成分解不彻底． （2）写出正确的因式分解过程． （3）把多项式进行因式分解． 18. 将四个数排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号叫做2阶行列式．若，求的值． 19. 如图，已知点在同一条直线上，．给出下列三个条件：①，②，③． （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得．你选取的条件序号为______； （2）请用（1）中所选条件证明． （3）若，求的长． 20. 小明同学在学习的过程中，看到北师大版八年级上册数学课本43页有这样一道题目：如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释吗？ 小明想了想做出如下解答过程：“如图，大正方形的面积为8，则它的边长为；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为．借助这个图形，可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即．” 老师夸赞小明做得非常好，继续提出一个新的问题：你能设计一个图形解释吗？请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题． 21. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和． （1）与全等吗？请说明理由； （2）小明的爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 22. 数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规作已知角的平分线，如下图： （1）【问题1】下列操作中，作的平分线的正确顺序是______（将序号按正确的顺序写在横线上）． ①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点； ②以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点； ③作射线，交于点． （2）【问题2】连接，通过证朋，得到，从而得到是的平分线，其中证明的依据是______（填序号）． ①．②．③．④． （3）【问题3】若，，过点作于，求DE的长． 23. 如图，中，，点在边上运动，连接，作交边于点． （1）当时，的度数为______； （2）若，求证：； （3）在点的运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期八年级数学阶段性训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. －2 C. 1 D. 【答案】