18.湖北省武汉市2022-2023学年高中毕业生四月调研考试-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

[] 数学　 18．湖北武汉2023届高中毕业生四月调研考试 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数，则实数a＝(　　) A．－ B． C．－ D． 3．已知sin ＝，则sin ＝(　　) A． B．－ C． D．－ 4．正六边形ABCDEF中，用和表示，则＝(　　) A．－＋ B．－＋ C．－＋ D．－＋ 5．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则a10＝(　　) A．55 B．49 C．43 D．37 6．设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P是抛物线上位于第一象限内的一点，过P作l的垂线，垂足为Q，若直线QF的倾斜角为120°，则＝(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 7．阅读下段文字：“已知为无理数，若为有理数，则存在无理数a＝b＝，使得ab为有理数；若为无理数，则取无理数a＝，b＝，此时ab＝＝＝＝2为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是(　　) A．是有理数 B．是无理数 C．存在无理数a，b，使得ab为有理数 D．对任意无理数a，b，都有ab为无理数 8．已知直线y＝kx＋t与函数y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象恰有两个切点，设满足条件的k的所有可能取值中最大的两个值分别为k1和k2，且k1>k2，则(　　) A．> B．<< C．<< D．< 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为了更好地了解该市经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例，得到右面的扇形图，则下列结论中正确的是(　　) A．招商引资后，工资净收入较前一年增加 B.招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍 C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的 D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍 10．椭圆＋＝1的一个焦点和一个顶点在圆x2＋y2－5x－4y＋4＝0上，则该椭圆的离心率的可能取值有(　　) A． B． C． D． 11．函数y＝ex的图象可能是(　　) 　　　　A.　　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　C.　　　　　　　　D. 12．三棱锥P­ABC中，AB＝2，BC＝1，AB⊥BC，直线PA与平面ABC所成的角为30°，直线PB与平面ABC所成的角为60°，则下列说法中正确的有(　　) A．三棱锥P­ABC体积的最小值为 B．三棱锥P­ABC体积的最大值为 C．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角P­BC­A的平面角为锐角 D．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角P­AB­C的平面角为钝角 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．(x－1)的展开式中含x2项的系数为________． 14．半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为________． 15．直线l1：y＝2x和l2：y＝kx＋1与x轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k的两个可能取值：________和________． 16．在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数f(x)＝axex－ln (ax)和g(x)＝图象上的动点，若对任意a>0，有≥m恒成立，则实数m的最大值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分10分)记数列的