16.浙江省湖州市、衢州市、丽水市2023年4月教学质量检测-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 16．浙江湖州、衢州、丽水2023年4月教学质量检测 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合M＝，N＝，则M∩N＝(　　) A． B．或 C．或 D．或 2．已知＝1＋i(其中i为虚数单位)，若是z的共轭复数，则z－＝(　　) A．－1 B．1 C．－i D．i 3．设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，则＋2＋2＋＝(　　) A． B． C．2 D． 4．甲、乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲、乙两人离开电梯的楼层数和是8的概率是(　　) A． B． C． D． 5．已知函数f(x)＝a cos ωx，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＝0在上有且仅有两个不相等的实根，则实数ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6．右图所示的酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得∠BCD＝45°，∠BDC＝105°，CD＝100米，在点C处测得酒店顶端A的仰角∠ACB＝28°，则酒店的高度约是(参考数据：≈1.4，≈2.4，tan 28°≈0.53)(　　) A．91米 B．101米 C．111米 D．121米 7．已知A(1，0)是圆O：x2＋y2＝r2上一点，BC是圆O的直径，弦AC的中点为D.若点B在第一象限，直线AB，BD的斜率之和为0，则直线AB的斜率是(　　) A．－ B．－ C．－ D．－2 8．人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数y＝x＋的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线．现将函数y＝2x＋的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x轴上的双曲线C，则该双曲线C的离心率是(　　) A． B． C．10－4 D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知α，β为两个平面，m，n为两条直线，m⊥平面α，n⊥平面β，则下列命题正确的是(　　) A．若m∥n，则α∥β B．若m，n为异面直线，则α与β相交 C．若α与β相交，则m，n相交 D．若α⊥β，则m⊥n 10．若实数a，b满足≤1且≤100，则(　　) A．ab的最小值是－100 B．ab的最大值是99 C．a＋b＋ab的最小值是－201 D．a＋b＋ab的最大值是200 11．已知正方形ABCD中，AB＝2，P是平面ABCD外一点．设直线PB与平面ABCD所成角为α，设三棱锥P­ABC的体积为V，则下列命题正确的是(　　) A．若PA＋PC＝2，则α的最大值是 B．若PA＋PC＝2，则V的最大值是 C．若PA2＋PD2＝4，则V的最大值是 D．若PA2＋PD2＝4，则α的最大值是 12．抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线l交x轴于点A，点B为准线上异于A的一点，直线AB上的两点D，E满足＝＝(O为坐标原点)，分别过D，E作x轴平行线交抛物线C于P，Q两点，则(　　) A．sin ∠AOD＝sin ∠BOD B．OD⊥OE C．直线PQ过定点 D．五边形DPFQE的周长l>7 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 的展开式中x7y2的系数是________． 14．定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(－x)＝f(x)，且f＋f(x)＝0.请写出一个符合条件的函数的解析式f(x)＝________． 15．已知数列1，1，3，1，3，5，1，3，5，7，1，3，5，7，9，…，其中第一项是1，接下来的两项是1，3，再接下来的三项是1，3，5，依此类推．将该数列前n项的和记为Sn，则使得Sn>400成立的最小正整数n的值是________． 16．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，F为椭圆C的右焦点，A，B是椭圆C上的两点，且|FA|＝λ|FB|.若FA⊥FB，则实数λ的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分10分)已知数列满足：a1＝2，且对任意的n∈N*，an＋1＝ (