14.广东省深圳市2022-2023学年高三第一次模拟考试-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 14．广东深圳2023届高三第一次模拟考试 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝，N＝，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合的是(　　) 　　　　　　A.　　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　D. 2．已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为(　　) A． B． C． D． 3．已知函数f(x)＝若f<f，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．下图是中国2013－2022年汽车进、出口量统计图，则下列结论中错误的是(　　) A.2013－2022年中国汽车进口量和出口量都是有增有减的 B．从2019年开始，中国汽车的出口量大于进口量 C．2013－2022年中国汽车出口量的第60百分位数是106万辆 D．2013－2022年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差 5．在复平面内，已知复数z满足(i为虚数单位)，记z0＝2＋i对应的点为Z0，z对应的点为Z，则点Z0与点Z之间距离的最小值为(　　) A． B． C． D．2 6．如图，在两行三列的网格中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有(　　) A.96种 B．64种 C．32种 D．16种 7．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，点B的坐标为，若C上的任意一点P都满足≥b，则C的离心率的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切．若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为(　　) A．4 B．2＋2 C．2＋2 D．6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．如图，弹簧下端悬挂着的小球做上下运动(忽略小球的大小)，它在t时刻相对于平衡位置的高度h可以由h＝2sin 确定，则下列说法中正确的是(　　) A．小球运动的最高点与最低点的距离为2 cm B．小球经过4 s往复运动一次 C．当t∈时，小球是自下往上运动 D．当t＝6.5时，小球到达最低点 10．在四棱锥S­ABCD中，SD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，若SD＝AD，则(　　) A．AC⊥SD B．AC与SB所成角为60° C．BD与平面SCD所成角为45° D．BD与平面SAB所成角的正切值为 11．已知拋物线E：y2＝8x的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点(点A和点C在点B的两侧)，则下列命题中正确的是(　　) A．若BF为△ACF的中线，则＝2 B．若FB为∠AFC的平分线，则＝6 C．存在直线l，使得＝ D．对于任意直线l，都有＋>2 12．已知定义在R上的函数f(x)，对于给定集合A，若∀x1，x2∈R，当x1－x2∈A时都有f－f∈A，则称f(x)是“A封闭”函数．则下列命题中正确的是(　　) A．f(x)＝x2是“封闭”函数 B．定义在R上的函数f(x)都是“封闭”函数 C．若f(x)是“封闭”函数，则f(x)一定是“封闭”函数 D．若f(x)是“封闭”函数，则f(x)不一定是“封闭”函数 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a，b满足＝2，＝4，·a＝0，则a与b的夹角为________． 14．在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的边AB所在直线斜率为2，则边AC所在直线斜率的可能值为________． 15．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在上单调递减，f为偶函数．若f(x)＝m在上恰好有4个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________． 16．已知动圆N经过点A及原点O，点P是圆N与圆M：x2＋(y－4)2＝4的一个公共点，则当∠OPA最小时，圆N的半径为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos 2A＋cos 2B－cos 2C＝1－2sin A sin B. (1)求角C的