13.山东烟台市2022-2023学年高三第一次模拟考试-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 13．山东烟台2023届高三第一次模拟考试 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足z＝2i，则＝(　　) A． B．2 C． D．3 2．已知集合A＝，B＝，且A⊆B，则(　　) A．－1≤a≤2 B．－1<a<2 C．－2≤a≤1 D．－2<a<1 3．在△ABC中，“A>”是“sin A>”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．过抛物线x2＝2py的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为4，则p的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量(单位：kW·h/100 km)情况，随机调查得到了1 200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量X～N(13，σ2).若P＝0.7，则样本中耗电量不小于14 kW·h/100 km的汽车大约有(　　) A．180辆 B．360辆 C．600辆 D．840辆 6．由点P射出的两条光线与⊙O1：＋y2＝1分别相切于点A，B，称两射线PA，PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为⊙O1的“背面”．若⊙O2：＋＝1处于⊙O1的“背面”，则实数t的取值范围为(　　) A．－2≤t≤2 B．－＋1≤t≤－1 C．－1≤t≤1 D．－≤t≤ 7．已知等边三角形ABC的边长为2，D为BC的中点，P为线段AD上一点，PE⊥AC，垂足为E，当·＝－时，＝(　　) A．－＋ B．－＋ C．－＋ D．－＋ 8．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数f(x)＝称为高斯函数，其中x∈R，表示不超过x的最大整数，例如：＝－2，＝2，则方程＋＝4x的所有解之和为(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等．根据下方的统计图，下列结论中正确的是(　　) A.2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1 400万 B．2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1 400万 C．2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势 D．2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差 第9题图 　　　　第10题图 10．已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的部分图象，如图，则(　　) A．f(x)的最小正周期为π B．当x∈时，f(x)的值域为 C．将函数f(x)的图象向右平移个单位长度可得函数g(x)＝sin 2x的图象 D．将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称 11．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，O为坐标原点，过C的右焦点F作C的一条渐近线的平行线交C于点P，交C的另一条渐近线于点Q，则(　　) A．向量在上的投影向量为 B．若△OQF为直角三角形，则C为等轴双曲线 C．若tan ∠OQF＝－，则C的离心率为 D．若＝4，则C的渐近线方程为x±2y＝0 12．已知f(x)＝ex，g(x)＝e－x，若直线x＝k(k>0)与f(x)，g(x)图象交点的纵坐标分别为n，m，且n<2m，则(　　) A．n＋m< B．n－m< C．nn>(m＋1)m+1 D．nm+1<(m＋1)n 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.展开式中含x2y项的系数为________． 14．某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件．小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业生产的产品中随机抽取1包，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业的产品；否则，拒绝采购．假设该企业生产的这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占10%，则小张决定采购该企业产品的概率为________． 15．过点与曲线f(x)＝ln －