11.浙江省温州市普通高中2022-2023学年高三第二次适应性考试-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 11．浙江温州普通高中2023届高三第二次适应性考试 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数1＋在复平面内对应的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知随机变量X服从正态分布N，且P(X>3)＝，则P(X<1)＝(　　) A． B． C． D． 3．(1＋x)n展开式中二项式系数最大的是C，则n不可能是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 4．某个函数的大致图象如下，则该函数可能是(　　) A.y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 5．已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差是1.5 m，暴雨后的水面宽为2 m，暴雨来临之前的水面宽为4 m，暴雨后的水面离桥拱顶的距离为(　　) A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6.现将此骰子任意抛掷2次，正面向上的点数分别为X1，X2.设Y1＝设Y2＝记事件A＝“Y1＝5”，B＝“Y2＝3”，则P＝(　　) A． B． C． D． 7．已知a＝e0.1，b＝，c＝1.052，则(　　) A．a>b>c B．c>b>a C．b>c>a D．a>c>b 8．已知正四棱锥O­ABCD的底面边长为，高为3.以点O为球心、为半径的球O与过点A，B，C，D的球O1相交，相交圆的面积为π，则球O1的半径为(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．Sn是等比数列的前n项和，若存在a，b，c∈R，使得Sn＝a·bn＋c，则(　　) A．a＋c＝0 B．b是数列的公比 C．ac<0 D．可能为常数列 10．已知圆的方程为(x－m)2＋(y－m)2＝m2，对任意的m>0，该圆(　　) A．圆心在一条直线上 B．与坐标轴相切 C．与直线y＝－x不相交 D．不过点 11．蜜蜂是自然界的建筑大师，在18世纪初，法国数学家马拉尔迪指出，蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房(如图)构成的，其中每个蜂房的底部都由三个全等的菱形构成，每个菱形钝角的余弦值都是－，则(　　) A．AB∥平面EDD1E1 B．AB⊥EF C．蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直 D．该几何体的体积与以六边形A1B1C1D1E1F1为底面、以BB1为高的正六棱柱的体积相等 12．函数f(x)＝ln ＋b，则(　　) A．∃a∈R，使得f(x)在上单调递减 B．∃a，b∈R，使得直线y＝2x－1为曲线y＝f(x)的切线 C．∃a∈R，使得b既为f(x)的极大值也为f(x)的极小值 D．∃a，b∈R，使得f(x)在上有两个零点x1，x2，且x1x2＝1 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a＝，b＝，若∥，则λ＝________． 14．已知抛物线y2＝4x和椭圆＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，且抛物线的焦点F也是椭圆的焦点，若直线AB过点F，则椭圆的离心率是________． 15．平面内有四条平行线，相邻两条间距离均为1，从每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的最小值是________． 16．若数列a1，a2，a3，a4满足a1＋a4＝a2＋a3，则称此数列为“准等差数列”．现从1，2，…，9，10这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成“准等差数列”的概率是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分10分)已知在三棱锥D­ABC中，△BCD是边长为3的正三角形，AB＝AC＝AD，AD与平面BCD所成角的余弦值为. (1)求证：AD⊥BC. (2)求二面角D­AC­B的平面角的正弦值． 18.(本题满分12分)已知是首项为1的等差数列，公差d>0，是首项为2的等比数列，a4＝b2，a8＝b3. (1)求，的通项公式． (2)若数列的第m项bm满足________(在①②中任选一个条件)，k∈N*，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和S20. ①log4bm＝ak；②bm＝3ak＋1. 19．(本