10.河北省石家庄市2022-2023学年高三第一次质量检测-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 10．河北石家庄2023届高三第一次质量检测 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝，B＝，则A∪B＝(　　) A． B． C． D． 2．已知复数z在复平面内对应的点为(－2，1)，i为虚数单位，则|＋3i|＝(　　) A．8 B．4 C．2 D． 3．截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜(FAST)，是目前世界上口径最大、灵敏度最高的单口径射电望远镜(图1).观测时它可以通过4 450块三角形面板及2 225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作拋物线的一部分．某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线(图2)的顶点到焦点的距离为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 4．已知数列为各项均为正数的等比数列，a1＝4，S3＝84，则log2的值为(　　) A．70 B．72 C．74 D．76 5．“a≥”是“圆C1：x2＋y2＝4与圆C2：(x－a)2＋(y＋a)2＝1有公切线”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．为推进体育教学改革和发展，提升体育教学质量，丰富学校体育教学内容，某市根据各学校工作实际，在4所学校设立兼职教练岗位．现聘请甲、乙等6名教练去这4所中学指导体育教学，要求每名教练只能去一所中学，每所中学至少有一名教练，则甲、乙分在同一所中学的不同的安排方法种数为(　　) A．96 B．120 C．144 D．240 7．设向量a，b满足＝2，＝1，若∃t∈R，使<，则向量a与b的夹角不等于(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 8．已知a＝，b＝ln 1.4，c＝e0.2－1，则(　　) A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．c<b<a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的是(　　) A．一组数据6，7，7，8，10，12，14，16，20，22的第80百分位数为16 B．若随机变量X～N，且P＝0.22，则P＝0.56 C．若随机变量X～B，则方差D＝8 D．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数x，则平均数和方差都会发生变化 10．设函数f(x)＝cos 2ωx＋sin 2ωx(ω>0)的最小正周期为π，则(　　) A．ω＝1 B．函数y＝f(x)的图象可由函数y＝2sin 2x的图象向左平移个单位长度得到 C．函数f(x)的图象关于点中心对称 D．函数f(x)在区间上单调递增 11．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，M，N分别是AB，CC1的中点，则(　　) A．AC1∥MN B．B1D⊥MN C．平面MND截此正方体所得截面的周长为 D．三棱锥B1­MND的体积为3 12．设f(x)是定义域为R的奇函数，且y＝f(2x＋2π)的图象关于直线x＝－对称，若0<x≤π时，f(x)＝cos x，则(　　) A．f(x＋π)为偶函数 B．f(x)在上单调递减 C．f(x)在区间[0，2 023π]上有4 046个零点 D．(kπ)＝1－eπ 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线f(x)＝ex－x3在点(3，f(3))处的切线的斜率为________． 14.展开式中所有奇数项的二项式系数和为32，则展开式中的常数项为________(用数字作答). 15．已知F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，B是C的上顶点，过F1的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，△OBF1与△PQF2的周长比为，则椭圆的离心率为________；如果＝，且BF1⊥PQ，则△PQF2的面积为________． 16．已知函数f(x)＝＋(0<x<π)，则f(x)的最小值是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设＝. (1)求C的值． (2)若a＋2b＝c，求sin A. 18.(本题满分12分)植