6.浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2022-2023学年高三下学期2月返校联考-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 6．浙江浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝，则右图中阴影部分表示的集合为(　　) A． B．(3，＋∞) C．(－∞，3] D．(－1，3] 2．复数z1＝－－i，复数z2满足z1·z2＝1，则下列关于z2的说法错误的是(　　) A．z2＝－＋i B．＝1 C．z2的虚部为i D．z2在复平面内对应的点在第二象限 3．2022年11月29日，我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体，据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中，某载人飞船将从四名男航天员A，B，C，D与两名女航天员E，F中选择3人执行飞天任务(假设每位航天员被选中的可能性相同)，则其中有且仅有一名女航天员的概率为(　　) A． B． C． D． 4．将函数f(x)＝sin 图象上所有点的横坐标变为原来的ω(ω>0)倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象与h(x)＝cos (2x＋φ)的图象重合，则有(　　) A．h(x)＝cos B．g(x)＝sin C．x＝是函数h图象的对称轴 D．是函数h图象的对称中心 5．已知p，q是关于x的一元二次方程ax2－(b＋2)x＋4a＝0的两根，其中a，b∈R，则的值(　　) A．仅与a有关 B．仅与b有关 C．与a，b均有关 D．是与a，b无关的定值 6．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上异于长轴端点的动点，G，I分别为△PF1F2的重心和内心，则·＝(　　) A． B． C． D．2 7．设a＝，b＝tan ·e，c＝sin ·e，则(　　) A．c<b<a B．c<a<b C．a<c<b D．a<b<c 8．2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)的正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点)，把到定点F1(－c，0)和F2(c，0)距离之积等于c2(c>0)的点的轨迹称为双纽线，记为Γ，已知P为双纽线Γ上任意一点，有下列命题：①双纽线Γ的方程为＝2c2；②△F1PF2面积的最大值为c2；③－≤y0≤；④的最大值为c.其中所有正确命题的序号是(　　) A.①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，BD1与平面AB1C、平面A1C1D分别交于点E，F，则有(　　) A.BD1⊥B1C B．BE＝EF＝FD1 C．B1C与DD1所成角为60° D．B1C与平面B1BDD1所成角为30° 10．定义：设f′(x)是f的导函数，f″(x)是函数f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋(ab≠0)的对称中心为，则下列说法中正确的有(　　) A．a＝，b＝－1 B．函数f既有极大值又有极小值 C.函数f有三个零点 D．过可以作三条直线与y＝f的图象相切 11．如图，过抛物线C：x2＝4y焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，弦AB的中点为M，过A，B，M分别作准线l1的垂线，垂足分别为A1，B1，N.则有(　　) A．以AB为直径的圆与l1相切于点N B．NF⊥AB C．＋＝1 D．＋的最小值为8 12．设定义在R上的函数f与g的导函数分别为f′(x)和g′(x).若f－g＝2，g′(x)＝f′(x－2)，且f为奇函数，则下列说法中一定正确的是(　　) A．函数f的图象关于点对称 B．g＋g＝－4 C．(k)＝0 D．(k)＝0 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知的展开式中各项系数和为27，则含x4项的系数为________．(用具体数字作答) 14．已知P为圆O：x2＋y2＝4内一点，AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ACBD面积S的最大值为________． 15．三棱锥A­BCD内接于半径为的球O，且AB＝2，则三棱锥A­BCD体积的最大值为________． 16．已知曲线y＝eax与