5.浙江省Z20名校联盟2022-2023学年高三第二次联考-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 5　　　浙江Z20名校联盟2023届高三第二次联考 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|2x＋8>0}，B＝，则A∩B＝(　　) A．∅ B．R C．{x|x>－4} D．{x|－4<x<2} 2．若1＋2i＝iz(i为虚数单位)，则|z|＝(　　) A．5 B． C． D． 3．已知一组样本数据x1，x2，…，x10的平均数为a，由这组数据得到另一组新的样本数据y1，y2，…，y10，其中yi＝xi－2(i＝1，2，…，10)，则(　　) A．两组样本数据的平均数相同 B．两组样本数据的方差不相同 C．两组样本数据的极差相同 D．将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为a－2 4．已知多项式(x－2)5＋(x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5＋a6x6，则a1＝(　　) A．11 B．74 C．86 D．－1 5．已知△ABC是边长为1的正三角形，＝2，＋＝2，则·＝(　　) A． B． C． D．1 6．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，P是线段B1D1上的动点，则三棱锥P­A1BD的体积为(　　) A． B． C． D． 7．已知直角三角形ABC的直角顶点A在圆D：(x－3)2＋(y－2)2＝1上，若点B(－1，0)，C(a，0)，则a的取值范围为(　　) A． B． C． D． 8．已知a＝sin ，b＝，c＝(e为自然对数的底数)，则(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)与直线l：x－2y＋5＝0有公共点，则p的值可以是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知函数f(x)＝sin ＋cos ，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，则(　　) A．f(x)的周期为π B．f(x)为奇函数 C.g(x)的图象关于点对称 D．当x∈时，g(x)的取值范围为 11．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球、一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球、一个3号球；3号盒子内装有三个1号球、两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是(　　) A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 B．第二次抽到3号球的概率为 C．如果第二次抽到的是1号球，则它来自2号盒子的概率最大 D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有150种 12．已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x).若f(2x＋1)－2x与g(x＋2)均为偶函数，则(　　) A．g(1)＝1 B．函数的图象关于点(0，1)对称 C．函数g(x)的周期为2 D．＝0 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若实数b>a>1，且logab＋logba＝，则3ln a－ln b＝________． 14．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式．在△ABC中，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，S表示△ABC的面积，其公式为S＝.若＝，b＝，S＝，则c＝________． 15．已知实数a>b>1，满足a＋≥b＋，则a＋4b的最小值是________． 16．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点．在△AFB中，∠AFB＝120°，且满足S△AFB≥ac，则椭圆C的离心率e的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分10分)已知正项数列的前n项和为Sn，且满足2＝an＋1. (1)求数列的通项公式． (2)若数列为等比数列，且b1＝a1，b2＝a2，求数列的前n项和Tn. 18．(本题满分12分)已知半