4.浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期2月联考-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 4．浙江名校协作体2023届高三下学期2月联考 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝，B＝{1，2，3，4，5}，则∩B＝(　　) A．{1，2} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{2，3，4，5}　　 2．已知复数z满足z(2－i)＝1－i，则|z|＝(　　) A． B． C． D．　　 3．若向量a，b满足|a|＝，|b|＝2，a⊥(a－b)，则a与b的夹角为(　　) A． B． C． D． 4．设x，y为正实数，若2x＋y＋2xy＝，则2x＋y的最小值是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，刍甍是五面体ABCDEF，其中AB∥CD∥EF，底面ABCD是平行四边形， 《九章算术——商功》对其体积有记载：“求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若EF＝c，AB＝a，AB，CD之间的距离是h，直线EF与平面ABCD之间的距离是H，则其体积V＝.现有刍甍ABCDEF，EF＝1，AB＝3，AB，CD之间的距离是2，EF与平面ABCD之间的距离是4，过AE的中点G作平面α∥平面ABCD，将该刍甍分为上下两部分的体积之比为(　　) A．1∶3 B．1∶7 C．5∶7 D．5∶23 6．已知抛物线y2＝4x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，若|AB|＝，＝λ(λ>1)，则λ＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知函数f＝A sin ，两个等式f＋f＝0，f－f＝0对任意实数x均成立，f在上单调，则ω的最大值为(　　) A．17 B．16 C．15 D．13 8．对任意正整数对(h，k)，定义函数f(h，k)如下：f(1，j)＝1，(i＋1)f(i＋1，j)＝(j－i)f(i，j)，i≤j，则(　　) A．f(i＋1，j)＝1 B．f(i，j)＝2C C．＝j D．＝2n＋n－2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列结论中，正确的有(　　) A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5 B．若随机变量X～N，P(X≤－2)＝0.21，则P(X≤4)＝0.79 C．已知经验回归方程为＝x＋1.8，且＝2，＝20，则＝9.1 D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2＝9.632，依据小概率值α＝0.001的χ2独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 10．已知函数f(x)＝x3－3x＋1，则(　　) A.f(x)有两个极值点 B．若方程f(x)＝a有三个实根，则a≤－1或a≥3 C．点(0，1)是曲线y＝f(x)的对称中心 D．直线y＝9x－15是曲线y＝f(x)的切线 11．已知正三棱锥O ­ABC的底面边长为2，表面积为＋，A，B，C三点均在以O为球心的球面上，Q为球面上一点，下列结论正确的是(　　) A．球O的半径为 B．三棱锥O­ABC的内切球半径为 C．·的取值范围为 D．若QA⊥平面ABC，则异面直线AC与QB所成角的余弦值为 12．已知F为双曲线C：x2－y2＝1的右焦点，P在双曲线C的右支上，点K.设∠PKF＝α，∠PFK＝β，∠KPF＝γ，下列判断正确的是(　　) A．α的最大值为 B．sin β≤sin α C．tan α＝sin β D．存在点P满足γ＝2α 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．(3－)7展开式中含x3项的系数为________． 14．直线3x＋4y＋c＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，且∠AOB＝90°(O为坐标原点)，则c＝__________． 15．随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是__________． 16．已知定义在R上的可导函数f(x)，对于任意的实数x都有f(－x)＝f(x)－4x成立，且当x∈(－∞，0)时，都有f′(x)<2x＋2成立，若f(m＋1)≤f(－m)＋6m＋3，则实数