2.浙江省金华市十校2022-2023学年高三上学期调研-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创精编卷word（新教材）

数学　 2．浙江金华十校2023届高三上学期调研 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝}，则A∪B＝(　　) A．(0，2] B．[2，＋∞) C．[0，＋∞) D．∅ 2．已知复数z1＝2＋bi(b∈R)，z2＝(其中i为虚数单位)，若＝，则b＝(　　) A．1 B．－5 C．1或－5 D．－1或5 3.的展开式中的常数项是(　　) A．－15 B．15 C．20 D．－20 4．将函数f(x)＝cos (2x＋φ)的图象向右平移个单位长度得到一个奇函数的图象，则φ的取值可以是(　　) A． B． C． D． 5．袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记A＝“第一次摸到红球”，B＝“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是(　　) A．P(A)＋P(B)＝P(A∩B) B．P(A)·P(B)＝P(A∪B) C．P(A)＝P(B) D．P(A∪B)＋P(A∩B)<1 6．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一水平面上，然后在圆柱内挖去一个底面半径为R，高为R的圆锥得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用垂直于半径的平面α去截半径为R的半球，且球心到平面α的距离为R，则平面α所截得的较小部分(阴影所示称之为“球冠”)的几何体的体积是(　　) A．πR3 B．πR3 C．πR3 D．πR3 7．已知＋＝0，a>0，<a<b，则(　　) A．b·e>a·e B．b·e<a·e C．logba> D．logba< 8．如图，在三棱锥P­ABC中，AB＝AC＝2，平面PBC⊥平面ABC，∠BPC＝.若三棱锥P­ABC的外接球体积的取值范围是，则∠BAC的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数f(x)＝x3＋ax2－x(a∈R)，则(　　) A．当a＝0时，函数f(x)的极大值为－ B．若函数f(x)图象的对称中心为(1，f(1))，则a＝－1 C．若函数f(x)在R上单调递增，则a≥1或a≤－1 D．函数f(x)必有3个零点 10．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，P是正方形ABCD内(含边界)的一个动点，则(　　) A．存在无数个点P满足D1P⊥AC B．存在无数个点P满足B1P∥平面A1C1D C．若直线D1P与D1D的夹角为45°，则线段BP的长度最小为－1 D．当点P在棱CD上时，PA＋PB1的最小值为＋1 11．如图，已知抛物线Γ：y2＝2px(p>0)，M为x轴正半轴上一点，＝λ(λ>0且λ≠1)，过M的直线交Γ于B，C两点，直线CN交抛物线于另一点D，直线BN交抛物线于另一点A，且点A，C在第一象限，则(　　) A．＝λ B．＝λ C．＝λ D．＝λ2 12．已知函数f及其导函数f′的定义域均为R，记g＝f′.若g为偶函数，f＝2，f＝5，且g<2f＋4，则不等式f－＋2>0的正整数解可以是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－1，3)，则a在b方向上的投影向量是________． 14．已知函数f(x)＝若f(x)≤kx恒成立，则k的最小值是________． 15．在矩形ABCD中，AB＝2BC＝4，AD的中点为M，折叠矩形使得A落在边CD上，则点M到折痕的距离的取值范围是________． 16．已知椭圆Γ：＋＝1，过椭圆左焦点F任作一条弦PQ(不与长轴重合)，点A，B分别是椭圆的左、右顶点，设直线AP的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，则k1k2＋的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算