特色小卷21 比较大小-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创特色64卷教师用书word（新教材）

特色小卷21　比较大小 [时间：40分　总分：70分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分． 设a＝0.98＋sin 0.01，b＝e-0.01，c＝，则(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．c>b>a 已知a＝，b＝ln ，c＝log2，则(　　) A．c>a>b B．c>b>a C．a>c>b D．a>b>c 已知a＝1.11.1，b＝e0.11，c＝1＋1.1ln 1.1，则(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．b>a>c D．a>c>b 已知a＝e-1.1，b＝，c＝1－ln ，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c<a<b B．a<b<c C．a<c<b D．c<b<a 已知a＝logπ，b＝logsin 35°，c＝，则(　　) A．c>b>a B．c>a>b C．b>c>a D．a>b>c 设a＝e0.1，b＝ln ＋，c＝，则(　　) A．c<b<a B．b<c<a C．a<c<b D．a<b<c 若a＝e0.2，b＝，c＝ln 3.2，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>b>a 已知a＝6ln 5，b＝7ln 4，c＝8ln 3，则(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a 二、多选题：本题共3个小题，每小题5分，共15分． 已知实数a，b，c满足c ln a＝c·eb＝1，则下列关系式中可能成立的是(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 设a＝e0.02－1，b＝ln 1.02，c＝，d＝－1，则(　　) A．b<a B．b<c C．d<b D．d<c 已知＝＝>0，则(　　) A．a≥b B．b≥c C．a≥c D．2b≥a＋c 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分． 设a＝，b＝esin －1，c＝ln ，e是自然对数的底数，则a，b，c的大小关系为________． 已知a＝2ln 1.01，b＝ln 1.02，c＝－1，则a，b，c的大小关系为________． 已知a＝0.6e0.4，b＝eln 1.2，c＝0.84，则a，b，c的大小关系是________． 特色小卷21　比较大小 1．D　【解析】 设f(x)＝x－sin x，∴f′(x)＝1－cos x>0， ∴f(x)在0<x<的范围内单调递增，f(x)>f(0)＝0， ∴x>sin x， 由此可得a＝0.98＋sin 0.01<0.98＋0.01＝0.99. 设g(x)＝ex－x－1，∴g′(x)＝ex－1<0， ∴g(x)在x<0的范围内单调递减，g(x)>g(0)＝0， ∴ex>x＋1， 由此可得b＝e-0.01>－0.01＋1＝0.99， 显然b>a. c＝＝ > ＝＝>＝1， b＝e-0.01<e0＝1， 所以c>b， 综合可得c>b>a. 2．A　【解析】 设f(x)＝ln x－x＋1，x∈， 所以f′(x)＝－1＝<0，即函数f(x)在上单调递减， 故f＝ln －＋1＝ln －<f(1)＝0， 即ln <，即b<a. 因为a＝，c＝log2，即＝2c＝a＋1， 如图，作出函数y＝与y＝2x及y＝x＋1的图象， 故a<c， 所以c>a>b. 3．C　【解析】 设f(x)＝ex-1－x，x>1，则f′(x)＝ex-1－1>0在上恒成立， 所以f(x)在上单调递增， 所以f>f(1)，即e0.1－1.1>e0－1＝0， 所以e0.1>1.1. 又y＝x1.1在上单调递增， 所以>，即e0.11>1.11.1， 所以b>a. 设g(x)＝1＋ln x－x，x>1，则g′(x)＝－1<0在上恒成立， 所以g(x)在上单调递减， 所以g<g(1)＝0，即1＋ln 1.11.1－1.11.1<0， 所以1＋ln 1.11.1<1.11.1，即1＋1.1ln 1.1<1.11.1， 所以a>c. 综上所述，b>a>c. 4．C　【解析】 c－b＝1－ln －＝－ln ＝ln －ln ＝ln ， ∵<1，∴c－b<0，∴c<b. ∵a＝<<， ∴a<b， 显然ln x≤x恒成立， 所以ln (e－1)<(e－1)＝1－， 于是c－a＝1－ln (e－1)－>1－－＝－>0， ∴c>a，∴a<c<b. 5．A　【解析】 由题知y＝logπx在上单调递增， 所以a＝logπ＝logπe<logππ＝. 由于y＝logx在上单调递减， 所以＝log＝logsin 45°<logsin 35°＝b<logsin 30°＝1. 设f(x)＝，所以f′(x)＝， 故在上，f′(x)>0，f(x)单调递增，在上，f′(x)<