特色小卷20 利用导数研究不等式-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创特色64卷教师用书word（新教材）

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 特色小卷20利用导数研究不等式 [时间：40分总分：70分] 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分， 若x∈[0，十四)，则下列不等式恒成立的是() A.e≤1+x+x2 B.1r1+x)≤1-12x+142 C.cosx≥1-12x2 D.ln(1+x)≥x-18&2 己知freynalvs.4 alcol(x)是定义在R上的偶函数，且当>0时，产1 rc)alvs4 alcol(x)-fre)alws4 al col,则()） A.Arey(avs4alcol(4)-efrc)(alvs4alcol(3) B.Arcy(alvs4allcol(4)efrcy(alvs4alcol(2) C.Arc(alvs4alcol(-4)-e"frcy(alvs4alcol(-3) D.Arcy(alvs4alcol(-4)efrcy(alvs4alcol(-2) 已知实数x,y满足logx<log0<a<I),则下列不等式中恒成立的是() A.sinxsin y B.el+xyel+x2 C.1x2+1>1y2+1 D.Inx-lny>l-yx 设a=0.035,b=2.25 rcynalvs-4 alcol(e0.0l-1),c=4ln1.01,则a,b,c的大小关系 是() A.asb<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 若0x<1,则() A.c2-ex122-2x1 B.ex:-ex1>2x2-2x1 C.x2Inx1 xnx2 D.x2ln x1>xiln x2 若x+32y-2=e+3ny2,其中x>2,y>2,则() A.ey B.2x>y C.4ex2y D.2e>y 设a=14,b=ei18-1,c=h97,则() A.abc B.a>c>b C.c-a-b D.b-c-a 已知a=ln1110,b=110,c=221,则() A.b>a>c B.b>c>a C.a-b-c D.cb-a 二、多选题：木题共3个小题，每小题5分，共15分， 已知元=3.1415…，e=2.71828…,下列不等式中正确的是() A.ee B.ee C.3eke D.3>e 10 已知实数a,b满足0<b<1,则下列不等关系一定成立的是() A.a-b<a-b B.a+b>ab C.ab<ba D.20-2b<2-a-2-6 独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 11 已知m∈R+,n∈R+,不等式2lnm+ln(2n)≥I2m2+4n-2恒成立，则() A.m2+n=94 B.m2-n=94 C.m2-n22 D.m十2 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分 12若实数，y满足e2≤rcV(ahvs4 acoI-列一e,则x3-y的值为 13 “不等式2m>n2-1rcy(avs4 alcol(m∈Wy不是恒成立的，请你只对该不等式中的数字 做适当调整，使得不等式恒成立，请写出其中一个恒成立的不等式： 14 若012<l,且1，下列命题：①ex4-ex>lnx4一nx3:②e一e>n龙一h ；③xe2w:④xe>e其中正确的有·（填序号） ◆独家授权侵权必究。 令学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 特色小卷20利用导数研究不等式 1.C【解析】对于心与1十x+2,当x=5时，e>32,而1十x十x2=31,所以A选 项不正确： 对于11+x)与1-12x+14x2,当x=14时，11+x=5)5,1-12x+14x2=5764<5)5, 所以B选项不正确； 令f=cosx十12x2-1,则f)=x-sinx≥0，对x∈[0，十o∞)恒成立，fx)在[0，+o∞) 上单调递增，所以fx)的最小值为f0)=0,所以x)≥0，cosx≥1一12x2,故C正确： 令gc=n(1+x)-x+18x2,则gx)=1x+1+14红-1， 令g'x)=0,得x=0或x=3当x∈(0,3)时，g'(x0,当x∈(3，十∞)时，gx>0, 所以g9在x=3时取得最小值g(3)=1n4-3+8<0,所以D不正确 2.A【解析】当x0时，令gx)=feex,所以gw)=C=侧一fxe>0, 所以gr=fx在x心0时单调递增， 对于A,由以上结论得g(4)>g(3),即f升4e4>f3e3,即4)>e3),故A正确： 对于B,由以上结论得g(4)>g(2),即f4)e4f2e2,即4)>e22),故B错误： 对于C,因为fre(awvs-4 al col(-4)=f4),Arey(alvs4 alc