特色小卷2 常用逻辑用语-【精彩三年】2024高考数学汇编与名师优创特色64卷教师用书word（新教材）

特色小卷2　常用逻辑用语 [时间：40分　总分：70分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分． “a>b>0”是“<”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知集合A＝，x∈A的一个必要条件是x≥a，则实数a的取值范围为(　　) A．a<0 B．a≤－1 C．a≥2 D．a≥－1 已知数列{an}的通项为an＝n2－2λn，则“λ<0”是“∀n∈N*，an＋1>an”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 若“∃x∈(0，2)，使得2x2－λx＋1<0成立”是假命题，则实数λ可能的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．3 在△ABC中，“A>B”是“cos 2A<cos 2B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 “m＝1”是“直线l1：x＋my＋1＝0与直线l2：mx＋y－2＝0互相垂直”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知函数f＝e，使不等式f>f成立的一个必要不充分条件是(　　) A．t>－1 B．t<0或t>1 C．t<或t>1 D．t<或t> 已知在△ABC中，B＝，AC＝2，则A＝的充要条件是(　　) A．△ABC是等腰三角形 B．AB＝2 C．BC＝4 D．S△ABC＝，BC<BA 二、多选题：本题共3个小题，每小题5分，共15分． “不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是(　　) A．m> B．0<m<1 C．m>2 D．m>1 下列说法中正确的是(　　) A．命题“∀x∈R，x2>－1”的否定是“∃x∈R，x2<－1” B．命题“∃x∈(－3，＋∞)，x2≤9”的否定是“∀x∈(－3，＋∞)，x2>9” C．“>”是“x>y”的必要条件 D．“m<0”是“关于x的方程x2－2x＋m＝0有一正一负两个实数根”的充要条件 已知x，y均为正实数，则下列各式可成为“x<y”的充要条件的是(　　) A．> B．x－y>sin x－sin y C．x－y<cos x－cos y D．ex－ey<x2－y2 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分． 已知集合A＝，B＝.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数m的取值范围为________________________________________________________________________． 已知命题p“∃x∈R，使得ex≤2x＋a”为假命题，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________． 已知命题p：存在实数x∈，x2－4ax＋1≤0成立；命题q：函数f(x)＝log在区间单调递减．如果p与q中至少有一个是真命题，则实数a的取值范围为__________． 特色小卷2　常用逻辑用语 1．A 2．B　【解析】 解不等式≤0，即得－1<x≤2，故A＝. 因为x∈A的一个必要条件是x≥a， 则对于A, a<0，A＝不一定是[a，＋∞)的子集，A错误； 对于B，a≤－1，A＝是[a，＋∞)的子集，B正确； 对于C，a≥2，A＝不是[a，＋∞)的子集，C错误； 对于D, a≥－1，A＝不一定是[a，＋∞)的子集，比如a＝0时，D错误． 3．A　【解析】 由题意，数列的通项为an＝n2－2λn， 则an＋1－an＝(n＋1)2－2λ(n＋1)－n2＋2λn＝2n＋1－2λ>0， 即λ<＝n＋对∀n∈N*恒成立， 当n＝1时，n＋取得最小值，所以λ<， 所以“λ<0”是“∀n∈N*，an＋1>an”的充分不必要条件． 4．A　【解析】 因为“∃x∈(0，2)，使得2x2－λx＋1<0成立”是假命题， 所以“∀x∈(0，2)，都有2x2－λx＋1≥0成立”是真命题，即∀x∈(0，2)，λ≤2x＋恒成立， 2x＋≥2＝2，当且仅当2x＝，即x＝时取等号， 所以λ≤2，比较可知，只有1满足条件． 5．C　【解析】 在△ABC中，因为cos 2A<cos 2B，所以1－2sin2A<1－2sin2B，即sinA>sin B. 若A>B，则a>b，即2R sin A>2R sin B，sin A>sin B； 若sin A>sin B，由正弦定理＝，得a>b，根据大边对大角，可知A>B， 所以“A>B”是“cos 2A<cos 2B”的充要条件． 6．A　【解析】 依题意，l1⊥l