期中复习题2023—2024学年京改版数学七年级下册

2023-2024学年度下期 七年级期中复习习题精选 (满分120分,限时100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023内蒙古包头中考)关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.2 C.1 D.0 2.(2023湖南长沙中考)下列计算正确的是(　　) A.x2·x3=x5 B.(x3)3=x6 C.x(x+1)=x2+1 D.(2a-1)2=4a2-1 3.(2023北京二中期末)若a=(-0.5)-2,b=(-2)0,则a与b的大小关系为(　　) A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 4.方程组的解是(　　) A. B. C. D. 5.已知a>b,下列变形中,一定正确的是(　　) A.a+1<b+1 B.3a<3b C.-a<-b D.a2>b2 6.(2023内蒙古赤峰中考)已知2a2-a-3=0,则(2a+3)(2a-3)+(2a-1)2的值是(　　) A.6 B.-5 C.-3 D.4 7.已知(3a-m)2=9a2+3a+,则m=(　　) A.± B.- C.± D.- 8.(2022安徽芜湖期末)不等式4x-6≥7x-12的正整数解有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.若方程组的解满足x<y,则a的取值范围是(　　) A.a<-2 B.a<2 C.a>-2 D.a>2 10.(2023北京西城期末)有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片,将它们按如图所示的方式(不重叠)放置在大长方形ABCD中,根据图中标出的数据,1张小长方形卡片的面积是(　　) A.72 B.68 C.64 D.60 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.计算:(1)a5·a3·a=　　　;  (2)(a5)3÷a6=　　　;  (3)(-2x2y)3=　　　　.  12.(2023北京石景山期末)太钢不锈钢精密带钢有限公司生产的“手撕钢”宽0.6米、厚0.000 015米(0.015毫米),广泛应用于航空航天、新能源、5G通信等高精尖端设备制造行业,至今保持世界最宽、最薄“手撕钢”纪录.0.000 015用科学记数法表示应为　　　　.  13.(2023北京通州期中)已知关于x,y的二元一次方程a1x+b1y=c1的部分解如下表: x … -1 2 5 8 11 … y … -19 -12 -5 2 9 … 关于x,y的二元一次方程a2x+b2y=c2的部分解如下表: x … -1 2 5 8 11 … y … -70 -46 -22 2 26 … 则关于x,y的二元一次方程组的解是　　　　.  14.(2023北京大兴亦庄实验中学期末)若x+m与x2+2x-1的乘积中不含x的二次项,则有理数m的值为　　　　.  15.【新独家原创】若与(y-2)2互为相反数,则6-2 022·x2 023·y2 024=　　　　.  16.如图,在边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b(a<6,b<6)的长方形,若每个长方形的周长为16,面积为15.75,则阴影部分的面积S1+S2+S3=　　　　.  三、解答题(共66分) 17.[含评分细则](6分) (1)(2023北京昌平期末)解不等式3(x+1)-5x≤7,并把解集在数轴上表示出来; (2)(2021北京中考)解不等式组: 18.[含评分细则](6分) (1)计算:(-1)2+-5÷(2 022-π)0; (2)化简:a3·a3+(2a3)2+(-a2)3. 19.[含评分细则]【一题多解】(2023江苏泰州姜堰月考)(8分)已知关于x,y的方程组 (1)若方程组的解互为相反数,求k的值; (2)若方程组的解满足方程3x-4y=1,求k的值. 20.[含评分细则](8分) (1)(2022广西北部湾经济区中考)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(xy2-2xy)÷x,其中x=1,y=; (2)(2023北京通州模拟)先化简,再求值:已知3x2+x+1=0,求(x+1)(x-2)-(3+2x)(2x-3)的值. 21.[含评分细则](2022河北中考)(8分) [发现] 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和. [验证] 如(2+1)2+(2-1)2=10为偶数,请把10的一半表示为两个正整数的平方和. [探究] 设[发现]中的两个已知正整数为m,n,请验证[发现]中的结论. 22.[含评分细则]【新定义试题】(2022北京延庆期末)(8分)若不等式(组)只有n个正整数解(n为