2022--2023学年京改版七年级数学下册期末模拟试卷

京改版七年级数学下册期末模拟试卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如果是关于x、y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值为(　　) A．-2 B．-1 C．0 D．I 3．计算的结果是(　　) A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 C．调查某池塘中现有鱼的数量 D．调查进入医院人员所持有的“行程卡”和“健康码” 6．已知，则的值为（　　） A．-3 B．1 C．-1 D．3 7．下列分解因式正确的是(　　) A． B． C． D． 8．某校为了了解全校2000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查．在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A．本次调查是全面调查 B．总体是2000名学生的视力情况 C．个体是200名学生的视力情况 D．样本容量是2000 9．将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD=∠E=45°，∠C=30°，AE∥BC，求∠AFD的度数，以下是打乱的推理过程：①∵∠E=45°，②∴∠AFD=∠E＋∠EAC=45°＋30°=75°；③∵∠C=30°，AE∥BC，④∴∠EAC=∠C=30°．推理步骤正确的是（　　） A．①②③④ B．①④③② C．③④①② D．③②①④ 10．某班共有40位学生.近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为，女生人数为，则依题意列二元一次方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．计算：　 　． 12．因式分解：　 　． 13．为了解某校2000中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取100名学生，其中有70位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生的人数是　 　 14．如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜． 若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则　 　（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是　 　．（只填一种方案即可） 三、(共2题；共16分) 15．解不等式（或不等式组）： （1）解不等式 （2）解不等式组 16．解方程组： 四、(共2题；共16分) 17．计算图中阴影部分的面积S．（用含a、b的代数式表示） 18． 已知 ，求 的值. 五、（共2题，20分） 19．把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，在四边形中，，直线与和的延长线分别交于点，，若，那么与相等吗？请说明理由． 解：．理由如下： 因为（已知）， 所以 （　 　）， 所以 （ 　　）， 因为 （已知）， 所以 （　　 ）， 所以（等量代换）． 20．尝试解决下列有关幂的问题： （1）若，求的值； （2）已知，，求的值； 六、（共2题，24分） 21．观察下列因式分解的过程： （1）x2﹣xy+4x﹣4y ＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组） ＝x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式） ＝（x﹣y）（x+4） （2）a2﹣b2﹣c2+2bc ＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组） ＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）＝（a+b﹣c）（a﹣b+c） （1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式： ① ② （2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式. 22．某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设三个项目：速算比赛、数学推理、巧解方程，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为85分，且此项在总分中所占百分比不变，其余两项得分如下图所示(单位：分)。 （1）根据图中信息判断哪位同学总分得分最低？ （2）甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分和均为52分，求这两项在计入总分时所占的百分比； （3）写出三个项目各项所占百分比的一组值，使甲或丙同学能