精品解析：四川省达州市渠县中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（一）

四川省达州市渠县中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（一） 一、单选题（每小题4分，共10题；共40分） 1. 如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是(　　) A. B. C. D. 2. 若关于x的方程是一元二次方程，则a的值不能为（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 3 3. 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为(　　) A. 2 B. 4 C. 12 D. 16 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数y=图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点（1，1） B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于x轴成轴对称 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 6. 在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延长线于F点,P为BC上一点,当∠PAE=∠DAE时,AP的长为　(　　) A. 4 B. C. D. 5 7. 如图，交于点D，，，，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为G，若，的周长为（ ） A. 8 B. C. D. 10. 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共5题；共20分） 11. 已知与相似，且相似比为，则与的面积比为______． 12. 如图所示为农村一古老捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板的长为米，支撑点A到踏脚D的距离为米，现在踏脚着地，则捣头点E离地面_____米． 13. 设，是方程的两个实数根，则的值为___________． 14. 如图，反比例函数图象经过点，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当时，则点C的坐标为___． 15. 如图，中，，，取BC边中点E，作，，得到四边形，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去，则______． 三、解答题（共10题；共90分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在△ABC和△ADE中，，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE． 18. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当实验次数为次时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=______； （3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？ 19. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上两根立柱．AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长． 20. 已知关于一元二次方程 （1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根是，求的值及方程的另一个根． 21. 值日生小王准备制作一些无盖纸盒，收纳班级讲台上的粉笔． （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）． （2）小王把折叠成的6个相同的正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①在图3网格内画出图2的左视图； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加多少个正方体纸盆？ 22. 在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，点E为DC的中点，连接BE，过点A作AF⊥BE，垂足为点F． （1）求证：△BEC∽△ABF； （2）求AF的长． 23. 一块