6.5 垂直课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第6章　平面图形的认识（一） 6.5　垂直 单击此处编辑母版文本样式 　　1.知道垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会用三角板或量角器过一点画直线的垂线； 2.会运用垂线的定义和性质解决简单的实际问题； 3.经历观察、分析、猜想、概括的学习过程，学会精练、准确地作图. ◎重点:垂线的定义、性质. ◎难点:对点到直线的距离的概念的理解及垂线性质的探究过程. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 让学生观察教室里面两条直线相交的情况，有哪些情况，有什么共同特点吗？结合小学学过直角的概念，引入两条直线相交的一种特殊情况——垂直. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 垂直的定义  阅读课本本课时第169页第二个“议一议”以上的内容，完成下列问题: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝　90°　，则我们称两条直线互相垂直，记作AB　⊥　CD，交点O叫做　垂足　.  2.(1)应用格式. 因为∠AOC＝　90°　，  所以　AB⊥CD　.(垂直的定义)  (2)反之，如果AB⊥CD，那么∠AOC＝　90°　.  90° ⊥ 垂足 90° AB⊥CD 90° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 垂线的画法、性质  阅读课本本课时第169页第二个“议一议”到第170页练习前的内容，完成下列问题:(阅读时注意:①画垂线时，应画成直线；②体会“有且只有”的含义) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图1，用三角尺或量角器画直线l的垂线，这样的垂线能画　无数　条.  图略. 2.如图2，在同一平面内，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画　1　条.  图略. 无数 1 3.如图3，过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画　1　条.  图略. 1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.垂线的画法:过一点画已知直线的垂线，让直角三角板的一直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线. 归纳总结　在同一平面内，过一点　有且只有一　条直线与已知直线垂直.  有且只有一 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 学生画垂线时，要强调步骤，用三角板画垂线要做到:一靠二过三画线，老师做好示范，让学生根据步骤画，学生不规范的作图操作要随时纠正. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 垂线段的性质  阅读课本本课时第171页的内容，完成下列问题:(阅读时注意“点到直线的距离”与“点到直线的垂线段”之间的区别与联系) 1.如图，点P与直线l上各点所连接的线段中，线段　PO　最短.  PO 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.测量线段PO的长度，并指出点P到直线l的距离. 测量略，点P到直线l的距离即为线段PO的长度. 归纳总结　1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，　垂线段　最短.简单说成:　垂线段最短　.  2.直线外一点到这条直线的　垂线段　的长度，叫做点到直线的距离.  垂线段 垂线段最短 垂线段 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　1.在两条直线相交所成的四个角中，不能判定这两条直线垂直的是(　B　) A.对顶角的和为180° B.四个角之和为360° C.三个角相等 D.有一个直角 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，用三角尺操作正确的是(　C　) C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3. 如图，P是∠AOB的边OB上一点. (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C. (2)过点P画OA的垂线，垂足为H. (3)你能否不通过度量比较出PH与PC、CO的长短吗？说明你的理由. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)(2)所画图形如图所示. (3)线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得PH＜PC＜OC. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 垂线段的定义 1.若P为直线l外一点，A、B、C为直线l上的不同的点，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，那么点P到直线l的距离(　D　) A.小于3 B.等于3 C.大于或等于3 D.小于或等于3 　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，什么线段最短？ 垂线段最短. D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　变式训练　如图，BC⊥AC，C为垂足，BC＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，则点B到AC的距离是　8　cm，点A到BC的距离是　6　cm，A、B两点间的距离是　10　cm，点C到AB的距离是　4.8　cm.  8 6 10 4.8 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 垂线的性质 2.如图，直线AB、CD相交