陕西省榆林市五校2023-2024学年高二上学期第一次调研考试（12月）数学试题

榆林市高二年级五校第一次调研考试 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 济楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签 字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章第1节一第2节， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要 求的。 1.已知数列{a,}满足1=2，a+1=1-1,则a24= a A.-1 B合 C.2 D.3 2.若AB<0,BC>0,则直线Ax一By一C=0不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知O是坐标原点，F是抛物线C:y2=4x的焦点，M(4,%)是抛物线C上一点，则△OFM的面积为 A.1 B.2 C.4 D.S 4.已知S,为等差数列{an)的前n项和，若a2=6,a6=2,则Ss= A64 B.32 C.28 D.22 5.一条渐近线方程为2x十3y=0,且经过点(3√3,2√2)的双曲线的标准方程是 A若-=到 号-=1 c苦-苦-1 n苦-号-l 6.已知等差数列{an}的项数为2m十1(m∈N”),其中奇数项之和为140，侧数项之和为10、则m= A.6 B.7 C.12 D.18 2已知A,B分别是椭圆C:吉+芳=1a>>0)的右顶点和上顶，若原点O到直线心的离是树圆 C的短轴长的号，则椭圆C的离心率为 B c 【高二年级第一次调研考试·数学第1（共4）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的日猫AP时 8已知等毯数列.与等差数列么的前n项和分别为5.与工…且产-积》则哈+号 A器 B器 c翳 D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线l与直线1：y=x十2平行，且1与l1间的距离为2√2，则的方程可以是 A.x-y+6=0 B.x一y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y-2=0 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AP=a,AB=b,AD=c,若PE-ED,C 2F产，则 A成=2a-b叶2c =号a-号+ cDi-号a+b号c D.成=a-+言9 11.某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单 位在某平台O的北偏东45°方向40√2m处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点 B,已知经过O,A,B三点的圆为圆C,规定圆C及其内部区域为安全预警区. 以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标 系.经观测发现，在平台O的正南方向200m的P处，有一辆小汽车沿北偏西 45°方向行驶，则 A观测点A,B之间的距离是280m B.圆C的方程为x2+y2十240x-320y=0 C.小汽车行驶路线所在直线的方程为y=一x一200 D.小汽车会进人安全预警区 12.经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交C于A,B两点，O为坐标原点，设A(,h), B(x2,y)(y1>y2),|AB|的最小值是4，则下列说法正确的是 A.OA.OB=3 B.AFI+BF=AFIBFI C若点M(受，1)是线段AB的中点，则直线1的方程为2x-y一2=0 D.若AB=4FB,则直线1的倾斜角为60°或120° 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13,椭圆气十若-1的四个顶点所围成的四边形的面积是 14.若圆C1:x2+y2十4x-4y+7=0与圆C2:x2十y2-4x十2y十m=0相切，则实数m= 【高二年级第一次调研考试·数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP中 15.已知数列a,)的前n项和为5.=一专r+号，则数列a)的通项公式为 16.已知点A,B,C是离心率为区的双曲线n:号-苦-1a>0,6>0)上的三点，直线AB,AC,BC的斜率 分别是k1,k2,k,点D,E,F分别是线段AB,AC,BC的中点，O为坐标原点，直线OD,OE,OF的斜 率分别是1，，6，若分+日+记=3则十：十6= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知⊙M的圆心为(8,6)，且⊙M过点A(4,3). (1)求⊙M的标准方程： (2)若直线1与⊙