精品解析：河北省保定市2023-2024学年高一上学期12月期中（1+3）联考数学试题

保定市高一年级1+3联考 数学试题 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､班级等信息填写在试卷规定的位置， 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的， 1. 不等式的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 2. 已知角终边上有一点，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝DC＝2，BC＝1，P是DC的中点，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 4. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，为边上的高；O为上靠近点A的三等分点，且，其中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 记为的内角，若是方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 7. 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.黄金分割比，现给出三倍角公式，则与的关系式正确的为（ ） A. B. C D. 8. 若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量，且，则（ ） A B. C. 向量与向量的夹角是 D. 向量在向量上投影向量坐标是 10. 已知函数，则（ ） A. 若，则 B. 若函数为偶函数，则 C. 若在上单调，则 D. 若时，且在上单调，则 11. 已知向量满足，则有关的最值下列结论正确的是（ ） A. 最小值为2 B. 最小值为4 C. 最大值为4 D. 最大值为 12. 给出下列四个命题，其中正确的选项有（ ） A. 在中，，则直线通过的内心. B. 在中，点为其外心，，若，则. C. 若单位向量的夹角为，则当取最小值时. D. 若为锐角，则实数的取值范围是. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（第16.题第一空2分，第二空3分） 13. 若为奇函数，则__________. 14. ______． 15. 设为的外心，若，则的值为___________. 16. 已知函数.如图，直线与曲线交于两点，，则__________.在区间上最大值与最小值的差的范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知中，内角所对边分别为，且. （1）求角B； （2）若________，求的面积. 请在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答. 18. 已知向量，，设，. （1）求的值； （2）求夹角的大小. 19. 已知函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式及对称中心； （2）先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间和最值. 20. 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围. 21. 已知锐角内角及对边，满足. （1）求的大小； （2）若，求周长的取值范围. 22. 已知平面四边形中，对角线平分角与相交于点，且， （1）求的长； （2）若，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保定市高一年级1+3联考 数学试题 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､班级等信息填写在试卷规定的位置， 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的， 1. 不等式的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由可得，所以要求不等式的一个充分不必要条件，只要求出集合的一个真子集即可 【详解】将不等式化为， 解得，所以选项中不等式的充分不必要条件是， 故选：B． 2. 已知角终边上有一点，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】首先得出点在第几象限，然后即可得出所在象限. 【详解】角是第四象限角，是第一象限角，是第三象限角. 故选：C. 3. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝DC＝