2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期末复习 阶段检测卷

2023-2024学年北师大版八年级上册数学 期末复习 阶段检测卷 一、选择题 1．在，，，，，（相邻两个5之间6的个数逐次加1），其中无理数的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，根据以下条件：①∠A+∠B＝∠C；②a：b：c＝3：4：5；③a2＝c2﹣b2；④∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤a＝32，b＝42，c＝52； ⑥a＝，b＝，c＝．能判定△ABC为直角三角形的有（　　） A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤⑥ 3．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 4．已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致（　　） A． B． C． D． 5．我国古代数学著作九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出元，则余元；若每人出元，则少元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有人合买，这件物品元，则根据题意列出的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 6．如图，长方形ABCD的边AD＝2，AB＝1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是（　　） A．+1 B．﹣1 C． D．1﹣ 7．一次函数与的图象相交于如图点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，，，，，连接AF，则的度数是（　　） A．127.5° B．135° C．120° D．105° 10．小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线所示，若，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（　　） ①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时； ③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时； ④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a的值为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　 　． 12．已知的平方根是，的立方根是，则的算术平方根是　 　 13． 如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为 　 　． 14．如图，长方形纸片ABCD中，，，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为　 　． 15． 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试”；丙说“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，求出方程组的解是　 　． 三、解答题 16．计算： （1） ； （2）． 17．解下列方程组： （1） （2） 18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）． ( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ( 2 )请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； ( 3 )写出点B′的坐标． 19． 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为和，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗?为什么? （2）若飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭? 20．某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量(千瓦时)关于已行驶路程(千米)的函数图象如图所示． （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35(千瓦时)时汽车已行驶的路程为　 　千米； （2）当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程； （3）当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量． 21．某中学举办“交通及防溺水安全知识告赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的名选手的决赛成绩如图所示，成绩