精品解析：山东省济宁市鱼台县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级月考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然发生事件是（ ） A. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C. 地面发射一枚导弹，未击中空中目标 D. 测量某天最低气温，结果为－150℃ 3. 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（　　） A 60° B. 90° C. 120° D. 180° 5. 若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 6. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 如图，为的内切圆，，，，点D，E分别为，上的点，且为的切线，则的周长为（ ） A. 9 B. 7 C. D. 8 10. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：①；②③；④为实数）；⑤．其中错误结论的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为_____． 12. 一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为_____． 13. 为一元二次方程的两根，则______． 14. 如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于，则R的值是________． 15. 二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30°，则点C的坐标为_______． 三．解答题（55分） 16. 解方程 （1） （2） 17. “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图． 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次共调查_____名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是_____； （2）补全条形统计图； （3）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率． 18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标　 　； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）． 19. 尺规作图，将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C． （1）画出该轮的圆心； （2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm，腰AB=10cm，求圆片的半径R． 20. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌 粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 （元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 （元）最大？最大利润是多少？ 21. 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平