辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末试卷 数学卷 一、选择题 1. 倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. a≤3 B. a≥3 C. a＜3 D. a＞3 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，．将绕顶点逆时针旋转得到使点落在边上．设是的中点，连接，，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 关于的方程有两个实数根，，则下列选项正确的是（ ）． A. B. C. D. 且 9. 如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区(图1阴影部分)摆放图2所示的正六边形桌子若干张．体验店平面图是长9米、宽7米的矩形，通道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，则体验区可以摆放桌子（ ） A. 4张 B. 5张 C. 6张 D. 7张 10. 如图，中，正方形的顶点D，G分别在，上，顶点E，F在上．若、、的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（   ） A. B. C. 2 D. 二、填空题 11. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础．2021年我国粮食总产量再创新高，达到68285万吨，该数据可用科学记数法表示为________万吨． 12 因式分解：＝__． 13. 解不等式：，的解集为________. 14. 如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA=30cm，∠AOB=120°，则扇面ABDC的周长为_____cm 15. 清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是________. 16. 如图，矩形中，E是的中点，点A、B在x轴上．若函数的图像过D、E两点，则矩形的面积为________． 17. 在平面直角坐标系中，已知，，二次函数的图象与线段恰有一个交点，则的取值范围________． 18. 如图，▱ABCD中，E是AD边上一点，AD=4，CD=3，ED=，∠A=45°，点P、Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°，将△CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为______. 三、简答题 19. 已知：，求的值. 20. 某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试．阅卷后老师对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：（概念错误）；（计算错误）；（基本正确），但不完整；（完全正确），各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下面的条形统计图． 已知一中高二学生有400名，这三所学校之间高二学生人数比例见扇形统计图如图所示． （1）求全市高二学生总数； （2）求全市解答完全正确高二学生数占高二学生总数的百分比； （3）请你对三中高二数学老师提一个值得关注的数学建议，并说明理由． （4）从一中四名学生中选两人参加选拔赛，、、、四人中为男生其它是女生，用画表格或树状图的方式分析，求选择两人都是女生的概率． 四、解答题 21. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标． 五、解答题 22. 有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长，拉杆的伸长距离最大时可达，点、、在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒，与水平地面切于点，在拉杆伸长至最大的情况下，当点距离水平地面时，点到水平面的距离为，设AF∥MN． （1）求的半径长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在端拉旅行箱时，为，，求此时拉杆的伸长距离．（精确到，参考数据：，，） 23. 如图，已知是的直径，C是上一点，的平分线交于点D，作，交的延长线于点P，连接，． 求证： （1）是的切线； （2） 六、解答题 24. 某公司销售一种进