山东省泰安市东平县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡或答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 若函数的图象过点，则此函数图象位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 若，则 C. 图象在第二、四象限内 D. 随的增大而增大 3. 对于抛物线，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线； ③顶点坐标为； ④时，y随x的增大而减小． 其中错误结论为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A B. C. D. 5. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 7. 春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ） A. 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 B. 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 C. 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效 D. 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内 8. 给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x2．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（　　） A. 12海里 B. 6海里 C. 12海里 D. 24海里 10. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定 12. 如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，结合图像分析如下结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④若一次函数的图像经过点A，则点在第三象限；⑤点M是抛物线的顶点，若，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 14. 若是关于二次函数，则的值为_______． 15. 在△ABC中，，AC＝2，AD是BC边上的高，∠ACD＝45°，则BC的长为 _____． 16. 抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，3），B（2，3），则关于x的一元二次方程a（x﹣2）2﹣3＝2b﹣bx﹣c的解为____． 17. 如图，抛物线过，，轴于点，四边形为正方形，点在线段上，点在此抛物线上，且在直线左侧，则正方形的边长为________． 18. 如图，已知抛物线与轴相交于点，与轴交于点．点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设的面积为．下列结论：①；②；③，其中正确结论的序号是_______．（所有正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算（1） （2） 20. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，