山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第二次月考 九年级数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（4′×10） 1. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A B. C. D. 2. 已知点与点关于原点对称，则点的坐标（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 某商品原价为元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知的内接正四边形，点是上任意一点（除、两点外）则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在BC边上，，垂足为F．若，则线段EF的长为（ ）． A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 3 8. 若关于x的方程x2+(m+1)x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 1或﹣1 C. 1 D. 2 9. 如图，在中，是的中点，反比例函数在第一象限的图像经过，两点．若的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③(m为任意实数)；④；⑤若且，则其中正确有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（4′×6） 11. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大为原来的2倍得到，若点的坐标是，则点的坐标是______． 12. 已知点在函数的图象上，则的大小关系为________．（用“＜”连接） 13. 若二次函数顶点在x轴上，那么m的值是______． 14. 如图，切于两点，若，的半径为3，则阴影部分的面积为______． 15. 已知，，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于______． 16. 如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为2，，，点Q是上的动点，点C是的中点，则的最小值是__________． 三、解答题（86′） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）画出关于原点成中心对称的； （2）画出绕点A逆时针旋转的图形； （3）若是由绕点M旋转得到的（点，的对应点分别是点A，），则点M的坐标为 ． 19. 如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）. ⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； ⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率. 20. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）当该方程的一个根为1时，求k的值及该方程的另一个根． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出时的取值范围； （3）点在轴上，且满足的面积等于4，请求点的坐标． 22. 某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量（件）与销售价（元/件）满足一次函数．这种商品每周的销售利润为元． （1）该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？ （2）商家为了盘活资金，减少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？ 23. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的垂线，垂足为，延长交的延长线于点． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如果，，求的长． 24. 某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下： … 0 1 2 3 … … 0 0 … 其中，______； （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的