河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高二下学期期末考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 演绎推理是（ ） A. 部分到整体，个别到一般的推理 B. 特殊到特殊的推理 C. 一般到一般的推理 D. 一般到特殊的推理 2. 有下列四个命题中正确命题的个数是（ ） ①是空集；②集合有两个元素； ③若，则；④集合是有限集. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 用反证法证明时，否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是（ ） A. 没有解 B. 有一个解 C. 至少有两个解 D. 至少有一个解 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是上的可导函数，若，则是的极值点 B. 回归分析中，的值越小，说明残差平方和越小 C 两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1 D. 残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，带状区域宽度越窄，回归方程的预报精度越高 6. 函数导函数的图像如图，则函数 A. 有一个极大值与一个极小值 B. 只有一个极小值 C. 只有一个极大值 D 有两个极小值和一个极大值 7. 已知函数在，上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，求出了精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线代替在切点附近的曲线来近似计算，例如：求，我们先求得在处的切线方程为，再把代入切线方程，即得，类比上述方式，则（ ） A. 1.0005 B. 1.0001 C. 1.005 D. 1.001 9. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 设分别是方程，，的实根，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是____ 14. 若函数在区间上递减，则a的取值范围是______． 15. 已知满足和，当时，，则_________. 16. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为__________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知是虚数单位，是的共轭复数. （1）若，求复数和； （2）若复数是纯虚数，求实数的值. 18. 如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分．那么 （1）圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分? （2）猜想：圆内两两相交的条线段，彼此最多分割成多少条线段? （3）猜想：在圆内画条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分? 19. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： 超过 不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入列联表； （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附：独立性检验中的临界值表： 0.050 0.010 0.001 3.8