数学建模：露天矿生产车辆安排之案的优化模型7模型的评价和改进-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

模型的评价和改进 ★1 模型的评价 1．模型的优点 （1）通过利用数学工具和Lingo编程的方法，严格地对模型求解，具有科学性． （2）建立的模型能与实际紧密联系，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，通用性、推广性较强． （3）给出了快速决算卡车和铲车分配的方法，计算方便、灵活． (4）模型分别对所涉及的重要参数进行了灵敏度分析，对于在调整铲车和卡车的分配以及品质限制的范围时提供有价值的参考． 2．模型的缺点 （1）一些数据中，我们对数据进行了必要的处理，如取整数据、舍弃数据等，这些方法带来一定的误差． （2）本章没有给出分配到各铲位的车辆最佳调配问题，如：假如第铲位有两辆卡车对第卸点运输，我们在模型中就没有考虑这两辆车的最佳分配问题． ★2 考虑卸点移动时模型的改进 对于各卸点来说，我们并没有考虑到卸点可以移动的情况．从开采铁矿的实际看来，开采过程中，采矿工厂（下简称工厂）完全可以根据自身的需要和利益出发，选择移动的卸点来满足工厂生产的需要．这样，就出现了卸点移动带来工厂的铲车以及卡车分配的变化问题．在这种情况下，在规划工厂的铲车以及卡车的分配时，就不能单单地把卸点当成固定不动的点来计算了，而要通常用建立动态规划模型的方法来解决，即把各卸点的移动看成是动态的变化链（下简称动态链)，在此动态链内，各卸点可以选择一些位置作为基本地址．如果要规划此工厂系统中的铲车以及卡车的分配，就必须在此动态链内进行．另外，要规划铲车及卡车的分配，还必须考虑各铲位的位置，这样，由各铲位以及移动的铲位便构成了错综复杂的图．所以，在此题的考虑中不仅要进行动态规划，还要引入图论的理论，并且要对二者进行合理的分析、讨论、计算，由于此过程较为烦琐，本章中没有涉及这点；而这也正是需要改进的一个方向．下面对此情况进行简单的讨论． 设工厂有个铲位，设立个卸点，其中，各卸点都可以在一定的链路上选择位置，分别有铲车和卡车、辆，考虑在不超出铲车和卡车数量的范围内，对其进行合理的调配，以使工厂获得最好的效益． 对每一个卸点来说，我们假设其都有自己的动态链，即对于第个卸点来说，它的动态链为：→→…→→∘各个卸点及其可能的位置到各铲位的距离，我们使已知的，设铲位到第个卸点所在链路上各点的距离分别为、、…、． 考虑总运量最小的情况下，可以得到如下的目标函数： 其中，表示第铲位的铲车数，其值要么为0，要么为1，即 表示卡车从第铲位运输到第卸点链路中点的车次数． 同理，还可以在考虑最大生产（）的情况下的最优生产分配，得到如下的目标函数： 其中，表示卡车从第铲位运输到第卸点链路中点的单程运输量． 根据工厂的实际情况，对上面的目标函数进行约束，就得到工厂的铲车以及卡车的分配情况． 学科网（北京）股份有限公司 $$