黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷

大兴安岭实验中学（东校区）2022-2023学年度下学期高二年级月考 数学试题 考试时间：120分钟；分值：150分第I卷 一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在的展开式中，含的项的系数是（ ） A. -23 B. -21 C. 21 D. 23 3. 设随机变量的分布列为，则（ ） A. B. C. D. 4. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.甲､乙等5名杭州亚运会志愿者到羽毛球､游泳､射击､体操四个场地进行志愿服务，每个志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲去羽毛球场，则不同的安排方法共有（ ） A. 6种 B. 60种 C. 36种 D. 24种 5. 习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 36 D. 45 6. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.8，在目标被击中的条件下，甲、乙同时击中目标的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则图象为如图函数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在概率论中，全概率公式指的是：设为样本空间，若事件两两互斥，，则对任意的事件，有．若甲盒中有2个白球、2个红球、1个黑球，乙盒中有个白球、3个红球、2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” “乐” “射” “御” “书” “数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（ ） A. 某学生从中选3门，共有30种选法 B. 课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C. 课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D. 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 11. 已知，则（ ） A B. C. D. 12. 已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（ ） A. B. 展开式中常数项为160 C. 展开式系数的绝对值的和1458 D. 展开式中含项的系数为240 13. 某高中校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生征文比赛，经评审，评出一、二、三等奖作品若干（三等奖作品数是二等奖作品数的2倍），其中高一年级作品分别占，，.现从获奖作品中任取一件，记“取出等奖作品”为事件，“取出获奖作品为高一年级”为事件，若，则（ ） A. 一、二、三等奖的作品数之比为 B. C. D. 第II卷 三､填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 14. 若，则__________． 15. 已知函数，则___________． 16. 展开式中含项的系数为______. 17. 将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以表示没有出现连续3次正面的概率.给出下列四个结论： ①； ②； ③当时，； ④. 其中，所有正确结论的序号是__________. 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步㵵. 18. 将4个编号为小球放入4个编号为的盒子中. （1）有多少种放法？ （2）每盒至多一球，有多少种放法？ （3）把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？ 19. 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.条件①：第3项与第5项的二项式系数相等：条件②：只有第4项的二项式系数最大：条件③；所有项的二项式系数的和为64. 问题：在的展开式中， . （1）求n的值； （2）若其展