河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题

2022-2023学年河南省焦作市第四中学高二下学期5月模拟检测 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 设集合，则正确的是（ ） A. B.  C.  D. 2. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 3. 定义在上的偶函数满足，且在上为增函数，，，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数f（x）＝，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（ ） A. B. （0，1） C. D. （0，3） 5. 以下命题正确的个数是（ ） ①在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位； ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ③散点图中所有点都在回归直线附近 ④在平面直角坐标系中，直线：经过变换后得到直线的方程：； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A. B. C. D. 9. 2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考【】设条件：函数在上单调递增，条件：存在使得不等式成立，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”． 若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为 A. B. C. D. 12. 已知命题是命题“已知为一个三角形的两内角,若，则”的否命题命题：公比大于1的等比数列是递增数列．则在命题：，：，：和：中，真命题是 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 设复数满足，则的最大值是_______. 14. 有下列四个命题： ①与互为反函数，其图象关于直线对称； ②已知函数，则； ③当且时，函数的图象必过定点； ④函数的值域是.其中，所有正确命题的序号是______. 15. 若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________. 16. 已知是方程根，是方程的根，则的值是______________． 三、解答题（每小题12分，共9小题108分） 17. （1） （2） （3）. （4）. （5）已知，，试用，表示. 18. 某网站统计了某网红螺蛳粉在2020年7月至11月总销售量（单位：万），得到以下数据： 月份 7 8 9 10 11 销售量 10 12 11 12 20 （1）根据表中数据，用相关系数判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，说明理由； （2）为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”. 喜欢 不喜欢 总计 男 100 女 60 总计 110 （参考公式：相关系数.参考数据：） 19. 已知函数. （1）判断并证明函数的单调性； （2）若函数为奇函数，求实数的值； （3）在（2）条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （1）求圆普通方程和直线的直角坐标方程； （2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值 21. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）若，求曲线在处切线的斜率； （2）求的单调区间； （3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围． 23. 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上. （1）求复数； （2）若为纯虚数，求实数的值. 2022-20