精品解析：江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷

2026届高一年级联考 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数是奇函数，当时，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在区间内的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则（ ） A. B. C. 5 D. 8. 已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是 A. B. [，] C. [，]{} D. [，）{} 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且为锐角，则下列选项中正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 是的一个周期 C. 在上单调递增 D. 在内仅有1个解 12. 下列命题正确的是（ ） A. 命题：“，都有”的否定为“，使得”； B. 设定义在R上函数，则； C. 已知关于x的不等式的解集为或，则； D. 已知，，，则a，b，c的大小关系为. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知.若，求的最小值是________. 14. 已知，则______. 15. 已知函数图像关于对称，且对，，当、，且时，恒成立，若对任意恒成立，则a的取值范围为___________. 16. 已知函数，，且方程有两个不同的解，则实数的取值范围为__________ ，方程解的个数为_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，，设集合，． （1）若，请用区间表示； （2）若，且，求取值范围． 18. 设函数，． （1）求函数的单调递增区间、对称轴和对称中心； （2）若，求的最大值及最小值并指出相应的值． 19. 年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： 万个 若该变异毒株的数量单位：万个与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择． 参考数据：，，， （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； （2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于亿个． 20. 已知函数，． （1）若，函数在区间上存在零点，求取值范围； （2）若a＞1，且对任意，都有，使得成立，求a的取值范围． 21. 已知函数在上为奇函数，，． （1）求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）； （2）设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值． 22. 已知函数为偶函数. （1）求的值； （2）求的最小值； （3）若对恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026届高一年级联考 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数零点存在性定理判断即可． 【详解】因为函数均在上单调递增，所以函数在上单调递增， 又，，，故零点所在区间为 故选：B 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数复合函数列不等式求解即可得函数定义域. 【详解】解：函数的定义域满足，解得， 故函数定义域为. 故选：C. 3. 已知函数是奇函数，当时，，若，则（ ） A. B. C.