河南省南阳市宛城区五校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年上学期阶段性学情分析（三） 九年级数学（HS） 考试范围：上册全册 注意事项： 1本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3．答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．等式成立的条件是（ ） A． B．且 C． D． 4．如图，在菱形中，，，，是线段上一动点，是线段上一动点，则的最小值是（ ） 第4题图 A． B．6 C． D． 5．如图为某大坝的横断面，科坡的坡比，背水坡的坡比，若的长度为米，则斜坡的长度为（ ） 第5题图 A．6米 B．米 C．米 D．米 6．与相似且对应高的比为2:3，已知周长为40，则周长是（ ） A．10 B．20 C．40 D．60 7．小明、小颖和小凡都想去影院看电影，但只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜关于这个游戏，下列判断正确的是（ ） A．三人获胜的概率相同 B．小明获胜的概率大 C．小颖获胜的概率大 D．小凡获胜的概率大 8．如图，在中，BC＝4，BC边上的高AD＝2，正方形EFGH的边FG在的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，那么该正方形的边长为（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD分别交于点G、F，则下列说法错误的是（ ） 第9题图 A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，，垂足为点F，连结DF，给出下面五个结论：①CF＝2AF；②；③DF＝DC；④；⑤，其中正确的结论有（ ） 第10题图 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知是关于x的一元二次方程，则m＝______． 12．从甲地到乙地有A、B、C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：min）的数据，统计如下： 公交车用时t/min 公交车 用时的频数 线路 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐______（填“A”“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大． 13．如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角，观测者眼睛与地面距离，，则旗杆AB的高度约为______m．（结果取整数，） 第13题图 14．如图，在由相同的菱形组成的网格中，，小菱形的顶点称为格点，已知点A、B、C、D、E都在格点上，连结BD、BE，的值为______． 第14题图 15．如图，在矩形ABCD中，，，E为CD边上一点，将沿B配折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连结AF，若，则CE＝______． 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）解方程：． 17．（9分）若关于x的一元二次方程有实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解． 18．（9分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场， （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场求恰好选中小刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人中的哪两人打第一场．游戏规则是三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率． 19．（9分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为和