6.1.1 平均数课件2023-2024学年 湘教版数学七年级下册

6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平均数 第1课时 平均数 湘教版数学七年级下册 第6章 数据的分析 新课导入 用科学的方法获取一组数据后，需要对数据进行分析.平均数、中位数、众数可以作为一组数据的代表，刻画数据的集中趋势;方差可以用来刻画数据的离散程度，它们在实践中都有着广泛的应用．本章将带领我们认识平均数、中位数、众数和方差，学会如何求出它们的值，并根据结果对实际问题进行解释． 一个小组10名同学的身高（单位:cm）如下表所示: (1)计算10名同学身高的平均数. (2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. (3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论? 探索新知 平均数：x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 =155.6(cm). (2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. 0 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 x ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一个小组10名同学的身高（单位:cm）如下表所示: 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. (3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论? 一个小组10名同学的身高（单位:cm）如下表所示: 0 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 x ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 哪个品种较好？ 求甲、乙、丙的平均数，并比较. 解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 、 、 ，则 x甲 x乙 x丙 x甲 x乙 x丙 较好 计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1，M+，x2，M+，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数. 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58．怎样评分比较公正？ x 这种算法合理吗？ 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58．怎样评分比较公正？ x′ 实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取 这个分数比较合理地反映了这个班级的最后得分. 1.七年级(1)班举行1min跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表(单位:次): 巩固练习 (1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. (2)你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？ x初 x复 92.125＜94.5，所以这组同学的复赛成绩好. 2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔 赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？ 解 去掉一个最高分9.60，去掉一个最低分8.20，求平均数 x 8.325＜8.5，刘明选不上. 3.小明班上同学的平均身高是1.4 m，小强班上同学的平均身高是1.45 m.小明一定比小强矮吗？ 不一定.因为平均身高只代表平均水平，小强身高可能低于1.45m，所以小明不一定比小强矮. 课堂小结 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. x甲 x乙 x丙 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平均数 第2课时 加权平均数 湘教版数学七年级下册 第6章 数据的分析 新课导入 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm. 怎样求这个队列的平均身高？ 160×20 155×30 150×50 先用乘法求相同数的和. 用 表示平均身高，则 x x =(160×20+155×30+150×50)÷100 0.2 0.3 0.5 分别表示160,155,150这三个数在数据组中所占的比例.