5.1 轴对称课件2023-2024学年 湘教版数学七年级下册

5.1 轴对称 5.1.1 轴对称图形 湘教版数学七年级下册 第5章 轴对称与旋转 情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？ 折一折，剪一剪素材 观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴. 在下面图中， 哪些图形是轴对称图形？ √ √ √ 轴对称图形 × × × 不是轴对称图形 理解轴对称图形应注意三点： (1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合. √ × 下列轴对称图形各有几条对称轴？ 1条 3条 2条 4条 无数条 练 习 [选自教材P114 练习] 1.找出下列各图形的对称轴． [选自教材P114 练习] 2.举出生活中一些轴对称图形的实例. 练 习 随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ） A 2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 √ √ √ B 3. 如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ √ B 4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由. 解：(3)比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴. 5. 观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴. 解：(1)2条，(2)4条， (3)5条， (4)3条. 6.你认识世界上各国的国旗吗？如图所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有( ). 甲、乙、丙、戊 7. 如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由. 解：②；不是轴对称图形. 课堂小结 如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴. 5.1 轴对称 5.1.2 轴对称变换 湘教版数学七年级下册 第5章 轴对称与旋转 复习回顾 说一说什么是轴对称图形？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴. 观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张沿着直线 l 对折，得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？ l （a） （b） l 把图形（a）沿着直线 l 翻折并将图形“复印” 下来得到图形（b），就叫做该图形关于直线 l 作了轴对称变换，也叫轴反射. 原像 像 如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称两个图形成轴对称. l （a） （b） （a） （b） l 点 A′ 是 A 的对应点 对称轴 l 两边的图形（a）与（b）的形状和大小发生变化了吗？ （a） （b） l 轴对称变换不改变图形的形状和大小． 三角形 ABC 和三角形 A′B′C′ 关于直线 l 成轴对称，点 P 和 P′ 是对应点，线段 PP′ 交直线 l 于点 D. 那么线段 PP′ 与对称轴 l 有什么关系呢？ 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. PD = _____，∠1=____ = ____° P′D ∠2 90 点 P 与点 P′ 重合 如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称. 作法： 1. 过点 P 作 PQ⊥l， 交 l 于点 O. 2. 在直线 PQ 上， 截取 OP′= OP. 则点 P′ 即为所求作的点. 已知线段 AB 和直线 l，作出与线段 AB 关于直线 l 对称的图形. 作法： 1.过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点O，延长AO至点A′，使AO = A′O, 点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点； 2.类似地，作出点 B 关于直线 l 的对称点 B′. 3.连接A′B′ . 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤: 1.找点(确定图形中的一些特殊点)； 2.画点(画出特殊点关于已知直线的对称