海南省临高县2023-2024学年九年级上学期12月检测数学试题

2023年九年级教学质量监测数学科试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 关于x一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A ﹣2，4 B. ﹣2，﹣1 C. 2，4 D. 2，﹣4 2. 下列标识图案中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣25＝0的解为（ ） A. x1＝x2＝5 B. x1＝5，x2＝﹣5 C. x1＝x2＝﹣5 D. x1＝x2＝25 4. 抛物线对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 用配方法解方程，经过配方，得到（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A. 向下， B. 向下， C. 向上， D. 向上， 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 最小值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最大值是 8. 如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点是圆上两点，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，D是边上一点，连结，将绕点B逆时针旋转60得到，连结，若，，则的周长是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 11. 如图，是的直径，切于点A，线段交于点C，连接，若，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，且，设直线 x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 已知x=2是关于x一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，则m=__________． 14. 甲、乙两超市为了促销一种定价相同的产品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，则在__________超市购买此种商品更合算． 15. 已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为____． 16. 如图，已知二次函数的图象过点，则a=___________；若该二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是___________．（填写序号） ①；②；③当时，；④当时，y随x的增大而减小． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 图，将绕点A逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，求的长． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）将向左平移4个单位长度后得，画出； （2）画出关于原点成中心对称的； （3）由和组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的坐标． 20. 如图，某工地在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间． （1）若所围成的矩形和矩形的面积分别是和，求的长． （2）当的长为多少时，所围成的矩形的面积最大？并求出最大面积． 21. 正方形和正方形的边长分别为6和2，将正方形绕点A逆时针旋转． （1）当旋转至图1位置时，连结、，线段和有何关系？请说明理由； （2）如图2，在旋转过程中，当点G、E、D在同一直线上时，求线段的长． 22. 如图，拋物线：与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）在轴的上方，拋物线上是否存在一点，使的面积等于面积的，如果存在，请求出P点坐标，如果不存在，请说明理由． （3）如图1，点在第四象限的拋物线上，将线段绕点逆时针旋转90°．得到线段，当点恰好落在轴上时，求点的坐标． 2023年九年级教学质量监测数学科试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】乙 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. ④ 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1），； （2），． 【18题答案】 【答案】 【19题答