江苏省南通市如皋市实验初中2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

如皋市实验初中第二阶段质量监测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知反比例函数的图象经过点，则下列点中在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为（ ） A. 180m B. 60m C. 45m D. 30m 3. 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ） A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y 2>y1>y3 D. y3>y1>y2 4. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形中，若，，，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，分别与相切于A，B两点，点C在优弧上，若，则度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，直线交y轴正半轴与点C，与反比例函数的图象在第一象限内相交于A，B两点，延长交该反比例函数图象的另一分支于点D，连接．若，的面积为32，则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 二次函数图象上部分点的坐标满足下表： … 0 1 2 3 … … 7 1 1 … 则该函数顶点坐标为________． 12. 已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面积为，则该圆锥的母线长为________cm． 13. 如图，中，，分别与交于D，E两点．若四边形的面积等于面积的3倍，则的值为________． 14. 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E．若CD＝6cm，∠CAB＝22.5°，则⊙O的半径为_______cm． 15. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端D观察水岸C，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么井深为______米． 16. 如图，某学习小组在教学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）． 17. 已知函数，若时，恒成立，则a的取值范围是________． 18. 如图，在边长为3正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且，过点E作DE的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）在中，，，，解这个直角三角形． 20. 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点. （1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式； （2）若，求反比例函数的表达式. 21. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点． （1）求证：∠CAD=∠CBA． （2）求OE的长． 22. 如图，和中，，． （1）求证：； （2）若点D在上，点P为的中点，，，求的长． 23. 如图，为的直径，直线切于点C，，垂足为D． （1）若，求； （2）若，，求的长． 24. 某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单价x（元） 40 60 80 日销售量y（件） 80 60 40 （1）直接