山东省禹城市李屯乡中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次月考（九年级） 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分） 1. 在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的两根分别为，，则b与c的值分别（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A. 开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为 B. 开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 C. 开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 D. 开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 4. 有一人患了传染病，经过两轮传染后共有81人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 9. 若，则的值为（ ） A. 2或 B. 或6 C. 6 D. 2 10. 如图，内接于，连接，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ） A. BC=3DE B. C. △ADE～△ABC D. S△ADE=S△ABC 12. 抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：；；；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 方程的根为________． 14. 如图，正五边形内接于，点在弧上，则的度数为______ 15. 已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为___． 16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果，则∠ACD的度数是__． 17. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，OP=AB，四边形ABPO的面积为6，则这个反比例函数的表达式为____________． 18. 若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字,,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点,那么点P落在直线上的概率是____. 三、简答题（共7题，共78分。） 19. 解下列方程 （1） （2） 20. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，至今已有几百种证明方法，在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释并创制了一幅“勾股圆方图”；后刘徽用“出入相补”原理证明了勾股定理；清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法． （1）某学校数学活动室进行文化建设，拟从以上4位科学家画像中随机选用1幅，恰好选中的画像是刘徽的概率________； （2）在某次数学活动中，有一个不透明的信封内装有三根长度分别为4cm，6cm和8cm的细木棒，木棒露出纸袋外的部分长度相等，小亮手中有一根长度为cm的细木棒，现从信封内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒首尾相接放在一起，求抽出的细木棒能与小亮手中的细木棒构成直角三角形的概率（用画树状图或列表的方法求解） 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于轴对称的； （2）请画出绕点逆时针旋转后的； （3）求出（2）中线段所扫过的面积． 22. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示： （1）求电流I关于电阻R的函数解析式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？ 23. 如图，在中，，以边为直径作交边于点，过点作于点，、的延长线交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 24. 某超市在“元宵节”来临前夕，购进一种品牌元宵，每盒进价是20元，超市规定每盒售价不