河南省 新乡市第一中学2023-2024学年九年级上学期 数学12月月考试卷

新乡市一中2023--2024学年上期初三年级第二次月考 数学试卷 分值：120分 时间：100分钟 亲爱的同学，欢迎你参加这次学习回溯之旅。我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现！ 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（　　） A. 5 B. C. D. 3. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个三角形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为．则的值为（ ） A. B. 8 C. D. 2 5. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. 图像分别在第二、四象限 C. 该反比例函数图像与坐标轴无交点 D. 图像经过点 6. 函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形四边形，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若点都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为（　　） A. B. C. D. 9. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 大于 B. 小于 C. 大于 D. 小于 10. 如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，与相似，是的高，是的高，若，，则的长为______． 12. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____． 13. 如图，在一个改良版的飞镖盘中，是线段上的两个黄金分割点，连接．现向区域内随机投掷一枚飞镖，投中阴影部分的概率是________． 14. 如图，在中，，动点，分别从点，开始沿图中所示方向及速度运动，如果，两动点同时运动，那么经过______秒，以为顶点的三角形与相似． 15. 如图，已知直线分别与轴、轴相交于两点，与的图象相交于，两点，连接，给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正确结论的序号是______． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，每个小方格是边长为1个单位长度小正方形，菱形在平面直角坐标系中． （1）在第一象限内，以O为位似中心，画出菱形，使菱形与菱形位似，且位似比为； （2）将菱形绕原点O顺时针旋转90°得到菱形，请画出菱形． （3）直接写出菱形菱形的周长之比． 17. 为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校组织学生参加“诗词朗诵，传承经典”活动，活动结束后对此次活动中的读书情况随机抽取部分学生进行问卷调查，并将统计结果绘制成如图所示的统计图（不完整）： （1）补全条形统计图，本次调查的学生有______名； （2）若该校八年级共有名学生，则读书数量为本的学生大约有多少名？ （3）已知读书数量为本的学生中有名女生，现在准备从读书数量为本的学生中随机选名学生进行经验分享，请用列表法或画树状图的方法，求选中的名学生恰好是两名女生的概率． 18. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）． （1）上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中； （2）一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明． 19. 如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围． （3）直线交轴于点，点是轴上点，的面积等于的面积，求点的坐标． 20. 如图，一块材料的形状是锐角△，边，高．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点E、F分别在上，这个正方形零件的边长是多少？ 21. 如图，在矩形和矩形中，，，连接交于点， （1）求的值； （2）求的度数