河南省开封市龙亭区金明中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年金明中学第一学期月考试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功，展现了中国航天科技新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 3. 抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，内接于⊙O，∠A＝74°，则∠OBC等于（ ） A. 17° B. 16° C. 15° D. 14° 5. 2023年4月23日是第28个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是（ ） A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 94分 6. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 抛物线中，y与x部分对应值如下表： x … 1 3 4 6 … y … 8 18 20 18 … 下列结论中，正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　） A. B. C. D. 10. 如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，在下列结论中： ①abc＞0；②若方程ax2+bx+c＝0的根是x1、x2，则x1+x2＜0；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分、共15分） 11. 已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______． 12. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______． 13. 如图抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽；如果水面下降，则水面宽度增加______． 14. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____． 15. 如图，扇形中，，点在弧上，点分别是上的动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解下列方程 （1）； （2）． 17. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，在图中的平面直角坐标系中： （1）画出绕点C顺时针旋转后得到；并直接写出的坐标； （2）计算点A旋转到点位置时，经过路径长． 18. 从2025年起，云南省高考将采用“3+1+2”新模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科． （1）若小红在“1”中选择了物理，在“2”中选择了生物，则她选择化学的概率是_________． （2）若小军在“1”中选择了历史，用画树状图或者列表的方法求他在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．选中思想政治、地理的概率． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于，求的取值范围． 20. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 21. 如图，在中，，的平分线交于点D，点O在上，以点O为圆心