第十四章 整式的乘法与因式分解 单元期末复习检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 (　 　) A．6 B．7 C．8 D．9 4．下列算式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．若要使等式成立，则等于（  ） A． B． C． D． 6．下列等式从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1 C．a2+1＝a（a+） D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2 7．若非零实数满足，则（　　） A．2 B． C．4 D． 8．可以写成(    ) ． A． B． C． D． 9．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 10．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的值为 ． 12．利用因式分解计算的结果为 ． 13．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：．根据图②你能得到的数学公式是 ． 14．单项式与的公因式是 ． 15．因式分解法：利用因式分解求解一元二次方程的方法叫做因式分解法。常用的因式分解法解方程的两种方法是 和 。 16． 三、解答题 17．已知，求(x+y)2022的值 18．（1）已知，求x的值， （2）若，，求． 19．观察以下等式： （x+1）（x2﹣x+1）=x3+1 （x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27 （x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216 … （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（　 　）=a3+b3 （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2） 20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42．因此，4、12、20这三个数都是神秘数． (1)28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$