26.1　解决实际问题的一般思路同步练习2023—2024学年京改版数学九年级下册

第二十六章　综合运用数学知识解决实际问题 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 能初步结合具体情境发现和提出数学问题;初步了解运用数学知识解决实际问题的一般思路和策略 在社会生活和科学技术的真实情境中,结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析等内容,经历现实情境数学化,探索数学关系、性质与规律的过程,感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题,逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养【P77】 经历用数学方法解决现实问题的过程,加深对解决数学应用问题的一般思路的认识,提高分析问题和解决问题的能力 用数学的思维方法,运用数学与其他相关学科的知识,综合地、有逻辑地分析问题,经历分工合作、试验调查、建立模型、计算反思、解决问题的过程,提升思维能力,逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养【P78】 能够运用数学与其他相关学科的知识分析并解决问题,感受数学与其他学科融合解决问题的过程,提升思维能力 用数学的语言,将现实问题转化为数学问题,经历用数学方法解决问题的过程,感悟科学研究的过程与方法,感受数学在与其他学科融合中所彰显的功效,积累数学活动经验,逐步形成“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养【P78】 26.1　解决实际问题的一般思路 基础过关全练　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点　解决实际问题的一般思路 1.(2023北京东城模拟)芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食品和药物,得到广泛的使用.经测算,一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg,将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为(　　) A.20.1×10-3 kg B.2.01×10-4 kg C.0.201×10-5 kg D.2.01×10-6 kg 2.【新情境·包装盒】(2023四川巴中中考)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(　　) A.6 B.8 C.12 D.16 3.【跨学科·物理】(2023湖北随州中考)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 Ω时,电流为(　　) A.3 A B.4 A C.6 A D.8 A 4.(2022浙江杭州中考)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻,测得旗杆和标杆在太阳光下的影长BC=8.72 m,EF=2.18 m.已知B,C,E,F在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,DE=2.47 m,则AB=　　　m.  5.【最短距离问题】如图,高速公路的同一侧有A,B两个城镇,它们到高速公路所在直线MN的距离AC=2 km,BD=4 km,已知CD=8 km,要在高速公路上的C,D之间建一个出口P,使A,B两个城镇到出口P的距离之和最小,则这个最短距离为　　　km.  6.【一题多变:缺少的数目已知】把一些苹果分给几个小朋友,如果每人分5个,那么还剩2个苹果;如果每人分6个,那么还缺3个苹果.一共有多少个苹果? [变式·缺少的数目未知]把一些苹果分给几个小朋友,如果每人分5个,那么还剩2个苹果;如果每人分6个,那么最后一个小朋友分到了苹果,但分到的苹果不足3个.一共有多少个小朋友? 7.【一题多解】(2023广东深圳中考)某商场在世博会上购置A,B两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元,且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元. (1)求A,B玩具的单价; (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20 000元,则该商场最多可以购置多少个A玩具? 8.(2023北京门头沟期末)定都阁位于门头沟潭柘寺镇的定都峰上,与通州大运河遥相呼应,形成“东有大运河,西有定都阁”的一道新景观.为测得定都阁的高度,某校数学社团登上定都峰开展实践活动.他们利用无人机在点P处测得定都阁顶端A的俯角α为45°,定都阁底端B的俯角β为60°,此时无人机到地面的垂直距离PC为46米,求定都阁的高AB.(结果保留根号) 9.(2023北京东城一模)如图,杂技团进行