23.1　平移变换 同步练习 2023—2024学年京改版数学九年级下册

第二十三章　图形的变换 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 通过具体实例认识平移,探索并掌握平移的性质,能按要求作出简单的平面图形平移后的图形 通过具体实例认识平移,探索它的基本性质: 一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等【P68】 在平面直角坐标系中,体会图形平移前后顶点坐标的变化,能用坐标表示平移 在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系.【P70】 在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化【P70】 通过具体实例认识旋转,探索并掌握旋转的性质,会根据旋转的性质作图.平面直角坐标系中,知道关于原点对称的点的坐标特征,并能据此在平面直角坐标系中作已知多边形关于原点对称的图形 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等【P68】 理解轴对称的概念,认识轴对称图形;探索并掌握轴对称的基本性质;能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.【P68】 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.【P68】 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形【P68】 平面直角坐标系中,知道关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系 在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系【P70】 了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小;在平面直角坐标系中,了解以原点为位似中心,将一个多边形扩大或缩小时各对应点的坐标之间的关系 了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.【P69】 在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的【P70】 23.1　平移变换 基础过关全练 知识点1　平移变换的概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023北京一〇一中月考)在下列生活现象中,不是平移现象的是(　　) A.列车在笔直的轨道上行驶 B.窗帘左右拉动 C.小亮荡秋千的运动 D.电梯升降 2.【中华优秀传统文化】(2023北京人大附中期中)皮影戏是中国民间古老的传统艺术,下图就是皮影戏中的一个人物形象,在下面的四个选项中,能由下图经过平移得到的图形是(　　) 　　　 知识点2　平移变换的性质 3.(2022北京交大附中期中)如图,将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(2022北京海淀外国语实验学校期中)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1.5个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为　　　　.  　　 5.【分类讨论思想】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-3,0),将☉P沿x轴正方向平移,使☉P与y轴相切,则平移的距离为　　　　.  6.【转化思想】(2023北京人大附中朝阳学校期中)如图,在一块长为7米,宽为4米的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1米就是它的右边线,则这块草地的绿地(阴影部分)面积是　　　　平方米.  　　 7.【教材变式·P9T1变式】如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,BC=2,则△ABC平移的距离是　　　　.  8.【教材变式·P7例3变式】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,且AC=BD,AC⊥BD.若AD=3,BC=5,求AC的长. 知识点3　利用平移变换作图 9.【新独家原创】如图,在正方形网格中有一个四边形ABCD,画出先将四边形ABCD向右平移4格,再向上平移1格后得到的四边形EFGH. 10.【新独家原创】如图,在△ABC中,点A'是△ABC内一点. (1)将△ABC平移,使点A的对应点为点A',点B的对应点为点B',点C的对应点为点C'; (2)在(1)所作的图中,A'B'与BC边相交于点E,A'C'与BC边相交于点F,若E是A'B'的中点,△A'EF的面积是3,求四边形EFC'B'的面积.