精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年 高一上学期12月月考 数学试题 总分150分 考试时间120分钟 （人教A版2019必修一） 一、单选题（共15小题每题4共60分） 1. 已知，则=（ ）． A. B. C. D. 2. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 将一条闭合曲线放在两条平行线之间，无论这条闭合曲线如何运动，只要它与两平行线中的一条直线只有一个交点，就必与另一条直线也只有一个交点，则称此闭合曲线为等宽曲线，这两条平行直线间的距离叫等宽曲线的宽比．如圆所示就是等宽曲线．其宽就是圆的直径．如图所示是分别以、、为圆心画的三段圆弧组成的闭合曲线（又称莱洛三角形），下列关于曲线的描述中，正确的有（ ） （1）曲线不是等宽曲线； （2）曲线是等宽曲线且宽为线段长； （3）曲线是等宽曲线且宽为弧的长； （4）在曲线和圆的宽相等，则它们的周长相等； （5）若曲线和圆的宽相等，则它们的面积相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 9. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A. a∈(0,1) B. a∈[,1) C. a∈(0,] D. a∈[,2) 10. 时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：）与时间t（单位：）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（ ） A 1.4 B. 2.4 C. 3.2 D. 5.6 11. 已知集合中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A B. C. D. 13. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 14. 函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为奇函数 D. 为偶函数 15. 若函数奇函数，则（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（5小题共20分） 16. 设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________. 17 已知，函数若，则___________. 18. 设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为，则__________ 19. 已知函数是偶函数，则______. 20. 若角α的终边落在直线y＝－x上，则的值等于________. 三、解答题（本题共6小题，共70分．请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效．） 21. 函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 22. 已知______，且函数. ①函数在定义域上为偶函数； ②函数在上的值域为. 在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题. （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围. 23. 已知集合，，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 24. 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为. （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求的值； （2）求关于的不等式的解集. 25. （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 26. 已知二次函数满足，． （1）求的解析式． （2）求在上的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年 高一上学期12月月考 数学试题 总分150分 考试时间120分钟 （人教A版2019必修一） 一、单选题（共15小题每题4共60分） 1. 已知，则=（ ）． A. B. C.