精品解析：湖北省大悟县实验中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

2022年实验中学收心考试数学试卷 时间：120分钟 一、精心选一选．（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上把正确的答案代号涂黑．） 1. 2022绝对值是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（ ） A. 感 B. 动 C. 中 D. 国 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房．它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为米．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 新能源汽车因节能环保，越来越受消费者喜爱．我国新能源汽车近几年销量逐年增加，2020年销量120万辆，到2022年预计销量为180万辆，设年平均增长率为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点C、D是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，，点，分别是线段，上的动点，设，，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图一所示，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图（2）所示的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤． 你认为其中正确信息的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、细心填一填．（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 如图，在中，，，．进行如下操作： ①以点C为圆心，以的长为半径画弧交于点D； ②以点A为圆心，以的长为半径画弧交于点E． 则点E是线段的黄金分割点． 根据以上操作，的长为_______． 10. 已知关于x的不等式组的解集是，则的平方根为___________． 11. 如果关于x的方程有实数根，那么k的取值范围为___________． 12. 若关于x的分式方程无解，则m的值为______． 13. 如图是中国医科大学的校徽图标，它是分别以A、B、C三点为圆心，以相等长度为半径画弧围成的图形，其中，若半径为，则此图标的面积为___________（结果保留根号和π） 14. 已知AD是△ABC的高，CD＝1，AD＝BD＝，则∠BAC＝_______． 15. 如图①，若内一点P满足，则点P为的布洛卡点，已知在等腰直角三角形中(如图②)，，若点Q为的布洛卡点，，则_____________． 16. 如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q，再次展平，延长交与点G，P为线段上一动点，有如下结论①；②；③是等边三角形；④若H是的中点，则的最小值是．其中正确结论是_________（填序号） 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置．） 17. 先化简，再求值，其中 18. 如图，在边长为一个单位长度的小正方形组成的网格中，已知和直线． （1）画出关于直线成轴对称的； （2）画出向下平移四个单位长度后的； （3）连接，作线段的中点O，画出绕点O按逆时针方向旋转后得到的． 19. 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率． 20. 如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）