贵州省贵阳市花溪区 高坡民族中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 九年级 数学 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.现有12个同类产品,其中有10个正品,2个次品,从中任意抽取3个,则下列事件为必然事件的是( ) A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品 2.下列说法正确的是( ) A.做抛掷硬币的试验,如果没有硬币用图钉代替硬币,做出的试验结果是一致的 B.抛掷一枚质地均匀的硬币,已连续掷出5次正面,则第6次一定掷出背面 C.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该彩票一定会中奖 D.天气预报说明天下雨的概率是50%,也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的 3.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是( ) A. B. C. D. 4.四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是( ) 平行四边形等腰梯形圆三角形 A. B. C. D.1 5.在一个不透明的口袋里,装了只有颜色不同的黄球、白球若干只.某小组做摸球试验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放回袋中,不断重复.下表是活动中的一组数据,则摸到黄球的概率约是( ) 摸球的 次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到黄球 的次数m 52 69 96 266 393 507 摸到黄球 的频率 0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.507 A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 6.在一个不透明的袋子中,装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45,则该袋子中的白色球可能有( ) A.6个 B.16个 C.18个 D.24个 7.一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( ) A. B. C. D. 8.如图所示,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D. 9.将分别标有“醉”“美”“遵”“义”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字可以组成“遵义”的概率是( ) A. B. C. D. 10.小颖有两顶帽子,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是( ) A. B. C. D. 11.将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色,再把它分割成棱长为1的小正方体,将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀,随机取出一个小正方体,有三个面被涂色的概率为( ) A. B. C. D. 12.小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针,则针扎到其内接等边三角形(阴影)区域的概率为( ) A. B.π C. D.π 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.“清明时节雨纷纷”是　 　事件(选填“必然”“不可能”或“随机”).  14.某单位组织抽奖活动,共准备了150张奖券,设一等奖5个,二等奖20个,三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同,则抽1张奖券中一等奖的概率是 . 15.一个不透明的口袋中,装有红球6个,黄球 9个,绿球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别,现从中任意摸出一个球,要使摸到绿球的概率为,则还需放入口袋　 　个绿球.  16.如图所示,在2×3的正方形网格格点上有两点A,B,在其他格点上随机取一点记为C,能使以A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形的概率为 .  三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 在一个不透明的袋子中,装有9个大小、质地完全一样的小球,其中3个红球,3个白球,3个黑球,它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,在这n个球中,红球、白球、黑球至少各有一个. (1)当n为何值时,这个事件必然发生? (2)当n为何值时,这个事件不可能发生? (3)当n为何值时