广东省惠州市第四中学2023-—2024学年上学期九年级第三次作业检查数学检测题

2023~2024学年度第一学期第三次作业检查数学检测题 一、选择题（每小题3分，共30分】 1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2、下列事件为必然事件的是() A袋中有4个蓝球，2个绿球，随机摸出一个球是红球 8.三角形的内角和为180° C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 3、一元二次方程y2-y-是=0配方后可化为州 A6+)=1B.0-》=1c0+=是D.6-}-号 4、将抛物线y2(x3)2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则 平移后抛物线的顶点坐标是(.A(5,4)B.(5,-2)C.(-1,-2)D(1,-2) 5、若a是关于一元二次方程3x2-×-2023=0的一个实数根，则2023+2a-6a2的 值是().A.2023 B.-2023 C.0 D.4046 6、抛物线y=ax2十bx十c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： -2 -1 0 1 0 4 6 6 下列结论不正确的是( A抛物线的开口向下 B.抛物线的对称轴为直线x=】 2 C抛物线与×轴的一个交点坐标为2,0)D.函数y=ax2+bx+c的最大值为空 7、台山某学校某个宿舍同学毕业时都将自己的照片向全宿舍其他同学各送一张 表示留念，全宿舍共送56张照片，设该宿舍共有×名同学，根据题意，列出方 程为（) A.(x+1)=56B.x(x-l)=56C.2x(+0=56D.xx-)=56×2 8、如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的切线，D为切点，AC⊥CD,垂足为C, 连接BD,若AB=8,且∠B=30°，则CD的长为 （) A.2B.2V3C.4D.4V3 9、如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AB=BC,∠BAC=30°，AD是直径，AD=8,则AC的 长为()A4B.4W3C号5 D.23 10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象如图，给出以下结论： ①b2>4ac;②abc>0;③2a-b=01④8a+c<0:⑤9a+3b+c<0, 其中结论正确有()个， A.2B.3C、4 D.5 1 (第8题) (第9题) (第10题) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11、点A(m-1,-2)与点B(3,n+1)关于原点对称，则m+n= 12、已知圆锥的底面积为9πcm2,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 13、如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，在AD上取一点E,以点E为圆心，任 意长为半径作弧，交AD于M,N两点，分别以点M,N为圆心，大于MN长 为半径向AD同侧作弧，交于点P,作射线EP,点B在EP上，连接BD,若AD =4,则菱形ABCD的面积为 FND B (第13题) (第14题) (第15题) 14、如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠C=130°，则∠B0D的度数是 15、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,点A,D,E在同一条直 线上，若AB=2,BC=3,则AD的长为 三、解答题1（本大题3小题，共24分） 16、先化简，再求值：（在+)+高从-1,0,1，V中选择-个合适 的x值代入求值 17、如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的一条弦，且CD⊥AB于点E,连接AC, 0C,BC(1)求证：∠1=∠2： (2)若BE=2,CD=6,求⊙0的半径长. 18、如图，在平面直角坐标系中，Rt A ABC三个顶点都在格点上， 点A,B,C的坐标分别为A(-13),B(-31),C(-1,1).请解答下列问题.· (1)画出△ABC关于y轴对称的.△A1B1C1并写出点B1的坐标 (2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的AA2B2C1并求出点A1走过 的路径长 2 2 四、朝答盛2（本大题3小两，共27分） 19、间诗材料：我们知道≥0，（口土6）≥0这一性质在数学巾有着广泛的 应用，比如探求多项式3x2+6x-2的散小值时，我可以这样处摩： 3x2+6x-2=3(x2+2x)-2 =3(x2+2x+12-12)-2 =3[(x+1)2-1的-5 =3(x+1)2-8 因为+1)220，所以3(x+1)2-820-B,当x=-1时，3(x+1)2-8取 得最小值-7，(1)求多项式2x2-8肛+3的敏小值，并写出对应的：的取值. (2)求多项式2-2x+-y+7的敬小值。 20、如图，B是⊙O直径，点C在⊙0上，在AB的延长线上取一点D,连接CD,使 二CD=乙A.(1)求证：直线CD是⊙0的切线：(2)若∠4CD-120°，AB=4,求图中阴 形部分的面积 21、为增强学生的劳动实践能力，某校本网为全校1000名学生提供了A,B,C, D四种类型的特色活动，为了解学