福建省宁德市霞浦县福宁中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023—2024学年第一学期联盟校第二次月考 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（共10分小题，满分40分） 1. sin60°的值为（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 5. 下列哪种影子不是中心投影（　　） A. 月光下房屋的影子 B. 晚上在房间内墙上的手影 C. 都市霓虹灯形成的影子 D. 皮影戏中的影子 6. 如图，在四边形中，对角线，相交于点O，，．添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若DE＝7，EF＝10，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：9 9. 如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB=8 m，CD=12m，则点M离地面的高度MH为( ) A. 4 m B. C. 5m D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是，，，则函数的图象经过点，则的值为（　　） A. B. 9 C. D. 二．填空题（共6分小题，满分24分） 11. 若，则_________． 12. 已知y是x的二次函数，下表给出了y与x的几对对应值： x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 11 a 3 2 3 6 11 … 由此判断，表中_______． 13. 若，它们的面积比为，则它们的对应高的比为 _____． 14. 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________． 15. 当和时，二次函数的函数值相等，当时，函数的值为__． 16. 已知，四边形是正方形，点在边上，点在边的延长线上，且，连接，交于点，连接，若正方形的边长为，，则________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程：． 18. 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过点B作BC⊥x轴于C，连接AC． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 20. 5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级（一）班由、、三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛． （1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序所有可能结果； （2）若、两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为、、的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里．先由随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求、两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） A“杂交水稻之父”袁隆平 B“天眼之父”南仁东 C“航天之父”钱学森 21. 列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 22. 如图，已知△ABC，点D在BC延长线上，且CD = BC （1）求作平行四边形ACDE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于点N，求的值. 23. 某数学兴趣