河南省南阳市桐柏县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期期终综合素质自测 九年级数学 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 小颖、小亮和小丽三位同学随机地站成一排做游戏，小颖恰好站在中间的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝4，AE＝10，BF＝，则DF的长为（　　） A. B. 10 C. 3 D. 4. 如图，中，，是高，若，，则（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，在正方形网格中，的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则的值为（　　） A. B. 2 C. D. 6. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（　　） A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB 8. 如图，在中，中线，相交于点O，连接，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝．其中正确个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 10. 已知等边中，，若点P在线段上运动，当最小时，的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 二、填空题 11. 已知，那么的值是_____． 12. 已知tan=1，则锐角α的度数是_____． 13. 已知是方程的两实数根，则的值为__________． 14. 如图，正方形的边长为6，点E，F分别在，上，，连接、，与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为 _________． 15. 如图，在中，D是AB的中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，当，时，______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程 （1）； （2）； （3） 18. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率． 19. 某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度，在公园找了一水平地面，在处测得建筑物点（即山顶）的仰角为，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为，求山的高度.（结果精确到1米，参考数据：，，） 20. 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试． （1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架，边长为，在其上方点处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子，的长度和为．那么灯泡离地面的高度为多少． （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？ 21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点均在格点上在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）如图①，______． （2）如图②，在上找一点，使． （3）如图③，在上找一点，连接、，使． 22. 某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯，该台灯的成本价为元/盏．试销一段时间后，发现按元/盏的价格销售，每周可售出盏；当每盏台灯售价在元至元之间时，每盏售价每上涨元，每周的销售量将减少盏． （1）若每盏台灯销售价为元，求这周的销售利润； （2）如果要实现每周的销售利润元的目标，求每盏台灯的销售价格． 23. 在中，是边上的中线，过点C作的垂线交的延长线于点E，于点F． （1）求证：平分； （2）求证：； （3）过点A作交的延长线于点G，连结，当时，求的长． 2022年秋期期终综合素质自测 九年级数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】