湖南省长沙市长沙县天华中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年下期天华中学七年级第二次阶段性诊断（数学） 考试时间：110分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共计10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） A B. C. D. 3. 我们知道太阳非常大，从太阳诞生至今的亿年里，它才刚刚损失了万分之三的质量，还能安安静静地再烧亿年．可以说，这座核电站非常平稳安静，运行的是天然受控核聚变．其中，数字亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（　　） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是 B. 的系数是 C. 的值是9 D. 三次二项式 6. 如图所示，已知O是直线AB上一点，射线OD平分∠BOC，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 7. 下列运用等式的性质变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 方程，处被盖住了一个数字，已知方程解是，那么处的数字是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，商场决定将这种服装每件按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装每件标价是（ ） A. 240元 B. 160元 C. 300元 D. 320元 10. 下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释现象有（ ）个 ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算___________. 12. 比较大小：___________（填“”“ ”或“”） 13. 计算：________． 14. 当时，的值为6，当时，这个多项式的值是 _____． 15. 点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为____． 16. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分．） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，点B是线段AC上一点，且，． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 21. 某校七年级同学准备统一去观看电影《名侦探柯南：黑铁的鱼影》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折． （1）若一个班有x人，请用含x的代数式表示方案一的票价为________元，方案二的票价为________元； （2）若一班有人，他们应该选择哪种方案？ （3）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？ 22. 如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． （1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． （2）如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______或_______． （3）如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______． 23. 旅顺大樱桃以其果大，色好、口感佳而出名．每年6月份是樱桃采摘旺季．某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作．规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（+表示超出，-表示不足） 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量（） （1）员工2采摘樱桃是 ____________kg； （2）该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量； （3）该农场支付给员工的日结工资包含基本工资和个人绩效两部分，若按如下方法计算，农场该天共需支付给员工的工资