江西省上饶市余干县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

余千县2023-2024学年第一学期期中考试 九年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 都 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 州 选择题（每题3分共18分） 1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C 绿色饮品 绿色食品 有机食品 速冻食品 2. 一元二次方程x245x+1=0根的情况是（， B.有两个相等的实数根 製 A.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.若点P(x,y)在第四象限内，且=2，以=3，则点P关于原点对称的点为( A.(2,3) B.（-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 4. 如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋 转时，两个正方形重叠部分的面积是 ( 血贵 c D.不能确定 5. 将抛物线y=~3x2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的 解析式为(·) A.y=-3(x+1)242 B.y=-3(x-1)2+2 C.y=-3(+1)2-2 D.y=-3(x-1)2-2 热 6.在同一坐标系中，一次函数y=~m+1与二次函数y=x2+m的图象可能是( 九年级数学试卷：第1页，共6页 二.填空题（每题3分共18分） 7.抛物线y=·(x+3)2的顶点坐标为 8,关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为-1，则m的值 为 9.若点P(m,1)关于原点的对称点2(-2，n),那么m+n= 10.如图，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB ·绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.若点C的坐标为(m,5), 0 则B点的坐标为 11.电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后 累计票房收入达10.53亿元，平均增长率记作x,方程可以列为 12.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A=60°，·∠D=30°， ∠E∠B=45),若固定△ACD,改变△BCE的位置（其中点C位置始终 不变)，且∠ACE<135°，点E在直线AC的上方.当△ACD的一边与 △BCE的某，边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：二 三.解答题（本大题共5小题，每题6分共30分） 13.解方程：(1)x2+4x-12=0. (2)(x+4)2=5(x+4) 14.如图，抛物线y=ax2.5x十4a与x轴相交于点A,B,·且过点C(5,4). (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标； (2)若抛物线平移后，顶点为原点，应怎么平移？并写出平移 后抛物线的解析式. C(5,4 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两 点，AB/1CD,请仅用无刻度的直尺按要求画出图中抛物线的对称轴： (1)如图1，点C,，D在抛物线上； (2)如图2，四边形ABCD为矩形. 图1 图2 九年级数学试卷第2页，共6页 16.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF,点E落在BC边上，EF与AC交于点 G. (1)-求证：△ABE是等边三角形： (2)若∠ACB-28°.，求∠FGC的度数.， 17。某次数学活动时，数学兴趣小组成员小酸拟所究函数y=之x-2+x-2引+3的图象和 性质、 (1)如表是该函数y与自变量x的几组对应值： -2 -1 0 1 2 3 5 6 y -1 15 m 3.5 3 3 1.5 其中，m的值为 n的值为 (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组对应值为坐标的点，再根据描出 的点，画出该函数图象： (3)根据函数图象，写出该函数的一条性质： 2 四、解答题（本大题共3.小题，每题8分共24分） 18.已知关于x的一元二次方程x24（2+1)x+k2=0①有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围： (2)设方程①的两个实数根分别为x1,2,·当k=1时，求x2+x2的值. 九年级数学试卷 第3页，共6页 19.如图，在△ABC中，∠B-90°，AB=12cm,AC=12W5cm,动点P从点B开始沿边BA向点 A以2cm的速度移动（不与点A重合），动点g从点C开始沿边CB向B以4cm的速度 移动（不与B重合）.如果P、Q分别从B、C同时出发，.设运动时间为x(s),四边形 AP2C的面积为y(cm2) (1)求y与x的函数关系式，并写出x的范围； (2)四边形APQC的面积能否等于172cm?若能，求出运动时间；若不能，请说理由 20.如图，菱形ABCD中，∠D-120°，E为菱形内一点，连结EC、EB.再将EB绕着点B逆 时针旋转120°到FB,连结FA、EF,且EF交AB于点G. (1)求证：AF=CE; (2)若∠EBC-45°，求∠AGE的大小. 五、