江西省上饶市余干县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

余干县2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 题号 : 三 四 五 六 总分 得分 一、 选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是( A 。 D 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.3,4,8 C.4,“4,9 D.4,6,7 製 尽 3. 如图，已知AD∥BC,AD=BC,那么判定△ABC≌△CDA的依据是( ) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 4.·如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若 ∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为() A.38 B.39° C.40° D.44° D 第3题 第4题 第5题 5. 如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处，若△AFD周长 为16，△ECF周长为6，则下列说法正确的是() A.长方形ABCD面积为24 B.∠AEF=∠CEF 部 C.长方形ABCD周长为22 D.△AEF周长为10 6.如图，四个三角形中，若AB=AC都成立，则能被经过顶点的一条直线分成两个小等腰三 八年级数学试卷 第1页，共6页 角形的是(.) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 1085 ① ② ③ ④ 二、填空题（每小题3分，共18分) 7.若一个多边形内角和是900°，则它的边数为 8.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,若∠A=50°，∠B-44°，则∠BCD的 度数为· 9.已知点P(m-1,3)与点g3,m)关于y轴对称，则m+= 10.如图，在四边形ABCD中，∠A-90°，AD=3,BC-5,BD平分∠ABC,.则△BCD的面积 为一 11.如图，等边△ABC的边长为6，D为AB边上一点，过点D作DE LBC于E,过点E作 EF⊥AC于F,若DE=EF,则AD D BB 第题图 第10题图 第1题图 第12题图 12,如图已知P为射线BM上一动点(P不与B重合)，∠AOB=30°，∠ABM=60°，当以A,O, B三个点中的某两个点与P点为顶点的三角形是等腰三角形时，∠OAP的度数 为 三、（本大题共四小题，每小题6分，共24分） 13.如图，∠A=∠D,OB=OC,求证：△ABC≌△DCB. 八年级数学试卷 第2页，共6页 14.如图，六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接CF. (I)求六边形ABCDEF每个内角的度数； (2)求证：AF∥CD 15.如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=AD=DC,∠BAC=105°，求∠C的度数、 16.如图，在△ABC中，利用尺规作图作出△ABC的中线AD.不写作法，但要保留作图痕迹： 四、（本大题共两小题，每题8分，共16分） 17.如图，AB=CD,E,F分别为线段AC上的两点，DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且AE=CF, BD交AC于点M. (1)求证：DE=BF (2)若BD=6,求MB的长. 八年级数学试卷 第3页，共6页 18.已知，平面直角坐标系中，点A(3,4),B(1,2),C(5,.1),直线m与x轴垂直且经过点 (2,0). (1)画出△ABC关于直线m的轴对称的△A1B1C1,并写出△4B1C1各顶点坐标。 (2)在x轴上找到一点D,使点D到点B、点C的距离之和最短. 2 8 五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 19.如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D,且DE∥BC交AB于点E. (1)求证：△ADE为等边三角形： (2)求证：E为AB的中点. 八年级数学试卷第4页，共6页 20.在学习完课本53页数学活动2：用全等三角形研究“筝形”后，小明同学得知：如图，：四 边形ABCD中，·AD=CD,AB=CB,像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，课后 小明认真思考得出了下列结论：①对角线BD平分一组对角∠ABC和∠ADC;②对角线 AC平分一组对角∠BAD和∠BCD:③BD垂直平分AC;④AC垂直平分BD;同四边形 ABCD的面积-AC×BD:®任意一个对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积 2 的一半。 (1)你认为正确的结论有 (只需填序号) (2)请你任选个你认为正确的结论进行证明. 六、（本大题共两小题，每题12分，共24分） 21.在学习完第十二章后，老师让同学们独立完成课本56页第12题：如图1，在△ABC中， AD是它的角平分线，求证：SaAD:SMACD-AB:AC (1)请你完成这道题； (2)第二天，老师又给这道题，添加了一个已知条件，即在△4BC中，AD是它的角平分 线，且∠C-2∠B,如图2，请同学们去探究线段AB、AC、CD三者